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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 20

Suponha que você esteja jogando vinte e um contra um crupiê. Em um baralho que acabou de ser embaralhado, qual é a probabilidade de que nem você nem o crupiê saiam com um vinte e um (ás mais um dez, um valete, uma dama ou rei)?

Passo 1

Bom, aqui vamos ter que utilizar nossos conhecimentos “baralhísticos”😊. Qualquer coisa volta lá na questão 2.15 onde tá bem explicado como funciona o baralho:

O Crupiê e Eu estamos jogando 21, então vamos retirar duas cartas e queremos saber qual a probabilidade de que nenhum de nós dois retiremos um 21. Vamos resolver o problema usando a ideia do conjunto complementar, ou seja, vamos calcular a probabilidade do crupiê ou eu tirarmos o 21 na mesma rodada e depois subtrair 1. Já que a probabilidade de um evento ocorrer somado com a probabilidade de seu complementar ocorrer é igual a 1.

Primeiro: As chances de eu retirar um 21 são as mesmas da do crupiê e já até calculamos essa probabilidade no problema 2.18.

P t e r   21 = 2.4 . 16 52.51

Passo 2

Agora, vamos ver a probabilidade do crupiê ou eu sairmos com 21.

P e u   t e r   21 ∪ c r u p i ê   t e r   21 = P e u   21 + P c r u p i ê   t e r   21 - P e u   t e r   21 ∩ c r u p i ê   t e r   21

P e u ∪ c r u p i ê = 2.4 . 16 52.51 + 2.4 . 16 52.51 - 4.16.3 . 15.4 52.51.50.39 = 0,09476

Passo 3

Concluindo: P e u ∪ c r u p i ê + P n e m   e u ∪ n e m   c r u p i ê = 1

P n e m   e u ∪ n e m   c r u p i ê = 1 - 0,09476 = 0,90524

Resposta

P = 0,90524

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