Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 89
(a) Suponha que você jogue quatro dados. Determine a probabilidade de se conseguir obter pelo menos um número 1 .
(b) Suponha que você jogue dois dados 24 vezes. Determine a probabilidade de que você consiga pelo menos
um ( 1 , 1), ou seja, jogue um ‘olhos de serpente’.
[Nota: a probabilidade do item (a) é maior do que a
do item (b).]
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Consideremos que atirar um dado é uma provação e a ocorrência de ' 1 ' num dado é um sucesso.
Assim, a probabilidade de um sucesso em cada ensaio é
os ensaios são independentes.
Seja a variável aleatória que representa o não. de '1's obtidos no lançamento de 4 dados.
Assim, , onde
Agora, encontre a probabilidade de obtermos pelo menos um 1.
Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um 1 ao jogar 4 dados é .
Passo 2
b) Considere que jogar 2 dados de cada vez é um julgamento e a ocorrência de "" em um julgamento é um sucesso.
probabilidade de obter 1 em ambos os dados ' 1 ' aparece em primeiro ' 1 aparece no primeiro dado 1 aparece no segundo dado resultados nos dados são independentes
Passo 3
Os ensaios são independentes.
Seja a variável aleatória que representa o não. de ' 's obtidos no arremesso de 2 dados 24 vezes; ou seja, é o no. de sucesso em 24 tentativas.
Assim, , onde
Passo 4
Calcule a probabilidade de obter pelo menos um da seguinte forma:
Portanto, a probabilidade de que obter pelo menos um é .
Resposta
Resposta nos passos.