Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 96

Um casal decide que continuará a ter filhos até que

consiga dois meninos. Assumindo que /^(menino) = 0,5,

qual é a probabilidade de que o segundo menino seja o

quarto filho?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Consideremos que o nascimento de uma criança é uma provação e o nascimento de um homem é um sucesso.

Os ensaios são independentes.

Probabilidade de um sucesso em cada tentativa é

Probabilidade de uma falha em cada tentativa é

Fazendo ser a variável aleatória que representa o no. dos nascimentos necessários para obter a criança do sexo masculino; ou seja, é o no. de ensaios necessários para obter sucesso.

Passo 2

Portanto, tem uma distribuição binomial negativa com parâmetros , onde

Agora temos que calcular a probabilidade de que o 2º homem seja seu 4º filho A probabilidade necessária é,

Resposta

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