Em uma cidade, o consumo diário de água (em milhões de litros) segue, aproximadamente, uma distribuição gama com e . Se a capacidade diária da cidade é de nove milhões de litros de água, qual é a probabilidade de que, em qualquer dia escolhido, o suprimento de água seja inadequado?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Se o abastecimento de água for inadequado, quer dizer que a capacidade de água é inferior a 9 milhões de litros. Portanto, devemos calcular a integral abaixo:
Onde, a função é a função de densidade da distribuição gama com e . Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Substituindo os valores dados no exemplo e aplicando a função de densidade da distribuição gama, temos: