Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 126
O tempo que uma célula leva para se dividir(chamado de mitose) é normalmente distribuído, com um tempo médio de uma hora e um desvio-padrão de 5 minutos.
- Qual é a probabilidade de uma célula se dividir em menos de 45 minutos?
- Qual é a probabilidade de uma célula levar mais de 65 minutos para se dividir?
- Em que tempo, aproximadamente, 99% de todas as células completaram a mitose?
Passo 1
Seja X a variável aleatória normal com a média de 1 hora ou 60 minutos e desvio padrão de 5 minutos.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória Z da seguinte forma:
Z é a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas nos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Vamos calcular usando as tabelas do livro:
Passo 3
Na letra b:
Vamos calcular usando as tabelas do livro:
Passo 4
Letra c:
Vamos escrever a equação:
e concluir usando tabelas:
Daí a gente resolve esta equação para achar x:
Resposta
- 0.00135
- 0.159
- 71.65
Exercícios de Livros Relacionados
4-140. Fibras de asbestos, em uma amostra de poeira, são identificadas por meio de um microscópio eletrônico depois da preparação da amostra. Suponha que o número de fibras seja uma variável aleatória
O tempo entre problemas em um processo em uma linha de produção é exponencialmente distribuído, com uma média de 30 dias.Qual é o tempo esperado até o quarto problema?Qual é a probabilidade de o tempo
A vida de uma bomba de recirculação segue uma distribuição Weibull, com parâmetros β = 2 e δ = 700h o r a s . Determine a vida média de uma bomba.Determine a variância da vida de uma bomba.Qual é a pr
Continuação do exercício 4-44. Considere que o desvio padrão do tamanho de um ponto seja 0.0004 polegadas. Se a probabilidade de um ponto obedecer às especificações foi igual a 0.9973, que especificaç