Enunciado

Um teste de impacto Izod foi feito em 20 corpos de prova de tubo de PVC. A média da amostra é x _ = 1.25 e o desvio padrão da mostra é s = 0.25 . Encontre o limite inferior de confiança de 99% para resistência ao impacto Izod.

Passo 1

Se x _ e s são a média e o desvio padrão de uma amostra aleatória de uma distribuição normal com variação desconhecida σ 2 , com 100 ( 1 - α ) % de intervalo de confiança inferior em μ é dado por

x _ - t α 2 , n - 1 s n ≤ μ ,

onde t α ,   n - 1 é o ponto percentual superior de 100 α 2 da distribuição t com n - 1 grau de liberdade.

Passo 2

Um teste de impacto Izod foi realizado em n = 20 amostras de tubo de PVC. Nós sabemos que o desvio padrão s = 0,25, média da amostra x _ = 1.25 . Nós precisamos encontrar um IC de 99% na média da população, então

α = 1 - 0.99 = 0.01

t α , n - 1 = t 0.01,19 = 2.539

Das equações acima temos:

1.25 - 2.539 0.25 20 ≤ μ

1.25 - 2.539 × 0.0339 ≤ μ

Portanto, um IC de 99% na média da população é

1.108 ≤ μ

Resposta

1.108 ≤ μ

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