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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 20

Encontre os valores dos seguintes percentis: t_0.025,15 , t_0.05 , 10 , t_0.10 , 20 , t_0.005,25 , t_0.001 , 30

Passo 1

Seja X_1 , X_2 , . . . , X_n uma amostra aleatória de uma distribuição normal com média desconhecido mu e variância desconhecida sigma^2 . A variável aleatória

T = (hat X - mu)/((S)/(sqrt(n))) ,

tem uma distribuição t com n - 1 graus de liberdade, onde é hat X = (1)/(n) sum_(i = 1)^n X_i .

Passo 2

A Tabela V do apêndice fornece pontos percentuais da distribuição t. Nós deixaremos t_alpha , k ser o resultado da variável aleatória T com k graus de liberdade acima da qual encontramos uma área alpha . Assim t_alpha , k é um ponto de porcentagem 100 alpha da cauda superior da distribuição t com k graus de liberdade.

Na Tabela V do Apêndice, os valores de alpha são os títulos das colunas, e os graus de liberdade são listados na coluna da esquerda.

Para ilustrar o uso da tabela, observe que o valor t com 15 graus de liberdade tendo uma área de 0.025 à direita é

t_0.025,15 = 2.131

Que é:

P ( T_15 > t_0.025,15 ) = 2.131

Do mesmo modo:

t_0.05,10 = 1.812 ,

t_0.10,20 = 1.325 ,

t_0.005,25 = 2.787

t_0.001,30 = 3.385

Resposta

t_0.05,10 = 1.812 ,

t_0.10,20 = 1.325 ,

t_0.005,25 = 2.787

t_0.001,30 = 3.385

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