Enunciado

Três componentes, que funcionem independentemente, são ligados em um sistema único, como está indicado na Fig. 11.9. Suponha que a confiabilidade de cada um dos componentes, para um período de operação de t horas, seja dada por R t = e - 0,03 t

Se T for a duração até falhar do sistema completo (em horas), qual será a fdp de T? Qual será a confiabilidade do sistema? Como ela se compara com R(t)?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

R t = e - 0,03 t

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

R t = 1 - F t = ∫ f s d s

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

C 3   p r e c i s a   f u n c i o n a r

C 1 ∪ C 2 ∩ C 3

P T > t = 2 - e - 0,03 t e - 0,06 t

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

2 - e - 0,03 t e - 0,06 t e - 0,03 t =   2 - e - 0,03 t e - 0,03 t

P T 1 > t   o u   T 2 > t

Resposta

P T 1 > t   o u   T 2 > t

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