Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 81
No último ano de uma classe com 100 alunos que estão se formando no ensino médio, 42 alunos estudaram matemática, 68 estudaram psicologia, 54 estudaram história, 22 estudaram matemática e história, 25 estudaram matemática e psicologia, 7 estudaram história mas não matemática nem psicologia, 10 estudaram as três matérias e 8 não estudaram nenhuma delas. Se um estudante for selecionado aleatoriamente, determine a probabilidade de que:
(a) uma pessoa matriculada em psicologia tenha estudado todas as três matérias.
(b) uma pessoa que não esteja estudando psicologia esteja estudando história e matemática.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos a resolução, vamos definir os eventos.
Vamos usar para estudantes de matemática.
para estudantes de psicologia.
para estudantes de história.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
A probabilidade que o enunciado nos pede é .
Primeiro, vamos calcular a probabilidade . Nós temos 68 estudantes de psicologia de 100 do grupo analisado.
Calculando a probabilidade de escolher aleatoriamente que estudou todos as matérias.
Agora, podemos calcular a probabilidade solicitada no enunciado pela fórmula abaixo:
Passo 3
A probabilidade que o enunciado quer é .
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de o estudante não ter estudado psicologia.
Calculando a probabilidade de ser estudante de matemática e história, mas não de psicologia.
Por fim, a probabilidade solicitada pelo enunciado é:
Resposta
a)
b)