Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 8
Se é uniformemente distribuída no intervalo e é exponencialmente distribuída com parâmetro , determine a distribuição de:
a)
b) .
Suponha que são variáveis independentes.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas seja é uniformemente distribuída no intervalo e é exponencialmente distribuída com parâmetro , determine a distribuição de:
a)
b) .
Suponha que são variáveis independentes.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galera dado que seja uniformemente e distribuída sobre , ou seja, . Para encontrar a função de densidade nós primeiro encontrarmos a função de distribuição de ,
Substituindo o termo de , nós temos que
Tendo que substituir a probabilidade pela integral,
Ficando o resultado dessa integral
Portanto a função de densidade é dada como a derivada da função de distribuição,
Ficando,
Portanto,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta