Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 13
Quando uma corrente elétrica (medida em ampères) passa através de uma resistência (medida em ohms), a potência gerada é dada por (medida em watts). Suponha que são variáveis aleatórias independentes com densidades para e zero no complementar. Determine:
a) A função densidade de
b) A esperança de
c) a probabilidade de que a potência gerada, sob estas condições, seja maior que
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas quando uma corrente elétrica (medida em ampères) passa através de uma resistência (medida em ohms), a potência gerada é dada por (medida em watts). Suponha que são variáveis aleatórias independentes com densidades para e zero no complementar. Determine:
a) A função densidade de
b) A esperança de
c) a probabilidade de que a potência gerada, sob estas condições, seja maior que
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha, para determinarmos os itens pedidos temos que nos atentar que foi dado,
, com variáveis aleatórias independentes com densidade valendo,
Com isso, na letra (a) para determinar a função densidade temos que,
Logo,
Já na letra (b) para determinarmos a esperança temos que,
E por fim na letra para determinarmos a probabilidade de potência em condições maior que temos,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)
c)