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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 6

Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição:

Determine:

  1. A função de probabilidade de X.
  2. P X ≤ 12 .
  3. P X < 12 .
  4. P 12 ≤ X ≤ 20
  5. P ( X > 18 )

Passo 1

Através da função de distribuição podemos fazer o gráfico dessa variável:

Passo 2

  1. Podemos montar a seguinte tabela a partir do gráfico:

    2. Passo 3

    A partir da consulta da tabela podemos determinar:

  2. P X ≤ 12 = F 12 = 0,5
  3. P ( X < 12 ) = F 10 = 0,2
  4. P 12 ≤ X ≤ 20 = P X ≤ 20 - P X < 12 = F 13 - F 10 = 0,9 - 0,2 = 0,7
  5. P X > 18 = 1 - P X ≤ 18 = 1 - F 18 = 1 - F 13 = 0,1  

Resposta

  1. P X ≤ 12 = F 12 = 0,5
  2. P ( X < 12 ) = F 10 = 0,2
  3. P 12 ≤ X ≤ 20 = P X ≤ 20 - P X < 12 = F 13 - F 10 = 0,9 - 0,2 = 0,7
  4. P X > 18 = 1 - P X ≤ 18 = 1 - F 18 = 1 - F 13 = 0,1  
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