Enunciado

A vida (em horas) de uma unidade de processamento de um computador (CPU) é modelada por uma distribuição de Weibull, com parâmetros β = 3 e δ = 900 horas.

  1. Determine a vida média da CPU.
  2. Determine a variância da vida da CPU.
  3. Qual é a probabilidade da CPU falhar antes de 500 horas?

Passo 1

Vamos relembrar as fórmulas para a média, variância e a função de distribuição cumulativa da variável aleatória de Weibull X:

E ( X ) = δ Γ ( 1 + 1 β )

V a r ( X ) = δ 2 Γ ( 1 + 2 β ) - δ 2 Γ ( 1 + 1 β ) 2

F ( x ) = 1 - e - ( x δ     ) β

Agora, vamos aplicar essas fórmulas para a variável de Weibull X com os parâmetros:

β = 3

δ = 900   h o r a s

para obter as respostas.

Passo 2

Letra a:

E ( X ) = 803.7

Passo 3

Letra b:

V a r ( X ) = 85253.31

Passo 4

Letra c:

P ( X < 500 ) = 1 - e - 125 / 729 = 0.15757

Resposta

  1. 803.7
  2. 852253.31
  3. 0.15757
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Evidências a respeito da culpa ou inocência de um réu em uma investigação criminal podem ser resumidas pelo valor de uma variável aleatória X cuja média μ depende da culpa do réu. Se ele é inocente, e
Para qualquer número real y, defina y + como y + = y ,s ey ≥ 0 0 ,s ey0 Seja c uma constante.(a) Mostre que E ( Z - c ) + = 1 2 π e - c 2 / 2 - c ( 1 - Φ c ) Quando Z é uma variável aleatória normal p
Os resultados do Exemplo 5f mudariam se a investidora pudesse dividir o seu dinheiro e investir a fração α ,0α1 , na carteira de risco e o restante na poupança? Seu retorno em tal investimento dividid
Considere dois componentes e três tipos de choques. Um choque do tipo 1 causa uma falha no componente 1, um choque do tipo 2 causa uma falha no componente 2, e o choque do tipo 3 causa uma falha nos c
Suponha que 10 6 pessoas cheguem em uma parada de ônibus em horários que são variáveis aleatórias independentes, cada um dos quais uniformemente distribuído ao longo de (0, 10 6 ). Seja N o número de