Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 54
Se você tivesse que construir um modelo matemático para os eventos E e F descritos nas letras (a) até (e) a seguir, você os consideraria eventos independentes? Explique o seu raciocínio.
(a) E é o evento em que uma mulher de negócios tem olhos azuis, F é o evento em que sua secretária tem olhos azuis.
(b) E é o evento em que um professor tem um carro, F é o evento em que seu nome está na lista telefônica.
(c) E é o evento em que um homem tem menos de 1,80m de altura, F é o evento em que ele pesa mais de 90 kg.
(d) E é o evento em que uma mulher vive nos EUA, F é o evento em que ela vive no hemisfério ocidental.
(e) E é o evento em que choverá amanhã, F é o evento em que choverá depois de amanhã.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos lá, analisar cada questão, vamos começar pela letra a
A - A contratação não deve depender da cor dos olhos. Poderíamos testar a hipótese de que
empregadores são inclinados a contratar alguém da mesma cor dos olhos, mas a menos que essa seja a objetivo, podemos supor que a cor dos olhos azuis do secretário não depende do caso o empregador tenha olhos azuis. Portanto, é independente
B - Esses dois eventos não têm uma conexão direta. A independência pode ser questionada, porque a lista telefônica lista mais idosos e menor porcentagem de pessoas idosas que dirigem. Mas ainda assim, consideramos o evento como independente
Passo 2
C - Menor porcentagem de homens com menos 1,80 de altura e pesa mais de 90 kgs. Matematicamente:
Logo, é dependente
D - Estados Unidos estão no hemisfério ocidental, então
Essas duas probabilidades não são iguais, portanto, eventos que uma mulher vive nos EUA e não vive no Hemisfério Ocidental são dependentes. Assim, o complemento deste último – que uma mulher vive no Hemisfério Ocidental e que vive nos EUA são dependentes.
Passo 3
E - A chuva cai porque muita água se acumula nas nuvens. Então, se alguns dos a água sai da estratosfera (chove), não deve sobrar água suficiente para mais um dia chuvoso.
Logo, é dependente