Teoria

Uma variável aleatória é discreta quando o conjunto de valores que ela pode assumir for um conjunto enumerável e finito. Por exemplo, qual é a probabilidade de jogar um dado e cair o número 6?

O lançamento de um dado pode resultar em
O lançamento de um dado pode resultar em

Nesse caso sabemos que o dado pode assumir os valores e . Ou seja, temos uma quantidade finita de possibilidades e elas também são enumeráveis! Bora ver um exemplo pra entender como isso funciona na prática

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Exemplo: Duas moedas são lançadas de forma independente, qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara?

Nesse exemplo a variável aleatória discreta vai ser a quantidade de vezes que pode sair cara nesse experimento! Bora ver como isso funciona? 👇

Passo 1: Escrever o espaço amostral

Aqui a gente vai escrever todas as possibilidades de resultado, vamos considerar como “cara” e como “coroa”. Dessa forma temos:

Ou seja, pode sair:

  • Cara nas duas moedas;
  • Cara na primeira e coroa na segunda;
  • Coroa na primeira e cara na segunda ou
  • Coroa nas duas moedas

Você também pode conferir esse conteúdo em vídeo:

Passo 2: Identificar a variável aleatória discreta

Vamos chamar a variável aleatória discreta de que será o número de caras que saem nos dois lançamentos. poderá assumir os seguintes valores:

Passo 3: Calcular a Probabilidade de Cada Variável Aleatória

A probabilidade de assumir cada valor desse é:

Montamos uma tabelinha com a quantidade de caras que pode sair nos lançamentos e a probabilidade de cada possibilidade.

Tabela de probabilidade para cada variável aleatória discreta.
Tabela de probabilidade para cada variável aleatória discreta.

Passo 3: Calcular a Probabilidade de

Nesse caso somamos a probabilidade de cair apenas uma cara, com a probabilidade de caírem duas caras.

Ou seja, a probabilidade de cair pelo menos uma cara é igual a .

Agora vamos praticar com mais exercícios?

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