Encontre uma relação entre a umidade relativa e a umidade absoluta para uma mistura gas vapor qualquer e em seguida para a mistura ar-vapor d’água, sabendo que a relação entre as massas moleculares é igual a .
Passo 1
Vamos lembrar a definição de umidade relativa e absoluta. A umidade relativa é dada pela relação entre a pressão do vapor e a pressão de saturação ambas do vapor:
Já a umidade absoluta é a relação entre as massas do vapor e do gás:
Passo 2
Agora vamos tentar expressar essas equações de forma a achar algum termo em comum para ambas. Para isso vamos utilizar a equação de Clapeyron para gases perfeitos:
Como a umidade relativa é função da massa, vamos isolar a massa
Passo 3
Agora substituímos essa equação da massa na umidade absoluta.
Olha só como a pressão do gás e do vapor apareceram! Como a umidade relativa é igual a
Vamos isolar o termo (pressão parcial do vapor) nas duas equações:
igualando os termos:
Logo
Passo 4
Para o caso da mistura ar – Vapor d’água:
Resposta
De forma geral:
Para a mistura ar – vapor d’água: