As temperaturas de bulbo seco e úmido de uma corrente de ar a 14,7 Psia são 100°F e 80°F, respectivamente. Determine a razão de umidade, e a umidade relativa, sabendo que a pressão de saturação do vapor a 80°F é 0,5073 psia e a 100°F é 0,95 psia. Dados: h v 1 = 1105 B T U l b f ; h l 2 = 48,09   B T U l b f ;   h l v 2 = 1048   B T U l b f ;   c p a = 0,24   B T U l b f   ° F .

Passo 1

Essa questão fala sobre o processo de saturação adiabática, pela teoria vista temos que esse processo pode ser dado pela equação:

ω 1 h v 1 - h l 2 = c p a T 2 - T 1 + ω 2 h l v 2

Vamos analisar termo a termo para entendermos direitinho o que está acontecendo:

  • ω 1 – Umidade absoluta, ou razão de umidade, na entrada.
  • ω 2 – Umidade absoluta, ou razão de umidade, na saída.
  • h v 1 – Entalpia do vapor na entrada.
  • h l 2 – Entalpia do líquido na saída.
  • h l v 2 – Entalia de vaporização na saída.
  • T 1 – Temperatura de bulbo seco.
  • T 2 – Temperatura de bulbo úmido.
  • c p a – Calor específico a pressão constante.

Passo 2

Pelos dados do problema vemos que todas essas grandezas foram dadas, exceto as umidades absolutas. Como a umidade na entrada é o que queremos, então temos de calcular a umidade da saída de alguma forma para, assim, resolvermos o problema.

Temos que a umidade absoluta pode ser calculada da forma

ω = 0,622 p v p a

Com p v sendo a pressão do vapor e p a a pressão do ar seco. Como a pressão do ar seco é igual a pressão total menos a de vapor temos

p a = p - p v

O problema forneceu p v = 0,5073   p s i a e p = 14,7   p s i a , logo

p a = 14,7 - 0,5073 = 14,1927   p s i a

E

ω 2 = 0,622 ⋅ 0,5073 14,1927 = 0,0222

Passo 3

Agora vamos substituir todos os valores na equação da saturação adiabática

ω 1 h v 1 - h l 2 = c p a T 2 - T 1 + ω 2 h l v 2

ω 1 = c p a T 2 - T 1 + ω 2 h l v 2 h v 1 - h l 2

ω 1 = 0,24 80 - 100 + 0,0222 1048 1105 - 48,09

ω 1 = 0,01747 l b   H 2 O l b   a r   s e c o

Passo 4

Vamos achar a umidade relativa, que é dada pela razão das pressões.

ϕ = p v p g

Aqui sabemos que p g é a pressão de saturação a 100°F, porém não temos p v . Para achar p v temos de voltar a nossa equação da umidade absoluta, porém agora utilizando ω 1

ω = 0,622 p v p a

ω 1 = 0,622 p v 14,7 - p v

0,01747 = 0,622 p v 14,7 - p v

p v = 0,402   p s i a

Logo

ϕ = p v p g = 0,402 0,95 = 42,3 %

Resposta

ω 1 = 0,01747 l b   H 2 O l b   a r   s e c o

ϕ = 42,3 %

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