Produto de Solubilidade
Teoria
Opaa! A gente já conversou sobre vários tipos de equilíbrio que existe na química! Vimos ...é pra tudo quanto é lado! Mas ainda está faltando um , meu caro! Eu estou falando do , também conhecido como produto de solubilidade!
Aqui a gente vai conversar sobre o equilíbrio que existe entre um sal sólido e seus íons dissolvidos em uma solução saturada!
Vou te mostrar um exemplo, o , em solução aquosa temos sua dissociação da seguinte forma:
Só relembrando, uma solução esta saturada quando o solvente (geralmente água) possui a máxima quantidade de soluto (o nosso sal) sem criar precipitado. Ou seja, todo o sal dissolvido está em forma de íons.
O é uma constante que ajuda a gente a determinar essa quantidade máxima de solvente, geralmente ele é tabelado, mas temos uma formulazinha que relaciona o com a concentração dos íons dissolvidos. Para uma solução saturada de temos:
Lembrando que essas concentrações são as concentrações máximas dos íons na solução antes da mesma precipitar, a gente também as chama de solubilidade molar. O então é literalmente o produto da solubilidade dos íons em solução!!!
Como qualquer constante de equilíbrio a gente tem as concentrações de cada espécie elevadas pelo seu índice estequiométrico. Mas se você esta pensando “Ué, mas constantes de equilíbrio geralmente não são dadas pela concentração dos produtos sobre os reagentes?”. Pois é, mas nesse caso o nosso reagente vai ser sempre sólido, então substituímos sua concentração por .
Exemplo:
Agora vamos colocar a mão na massa pra ver como isso funciona na prática! Para isso vamos pegar um íon diferente e começar desde o início.
A solubilidade molar do cromato de prata, é de a . Determine o valor de do cromato de prata a .
- Escrevemos a reação de dissociação:
- Escrevemos a expressão do :
- Relacionar a solubilidade molar com a concentração dos íons:
- Calcular o :
- Cenas extras!!! Para simplificar a conta poderíamos ter feito:
O problema disse que a solubilidade molar do cromato de prata, , é igual a . Isso quer dizer que podemos dissolver essa quantidade de em litro de água sem criar precipitado. Mas como podemos relacionar isso a concentração dos íons?
Para isso precisamos dar uma olhadinha na reação e prestar atenção na estequiometria. Cada mol de produz dois mols de , então temos:
Substituindo:
Agora a mesma coisa para o íon , dessa vez temos:
Logo:
Agora é só substituir tudo na fórmula do e correr para o abraço!
Calculando, temos:
Show?!
Efeito do íon comum
Vimos a solubilidade do em água, mas e se ao invés de água pura tivéssemos uma solução de ...Pode reparar que nos dois casos a gente tem o íon . É justamente esse efeito que vamos analizar!
Vamos estimar a solubilidade do cromato de prata em uma solução de de a .
- Escrever as reações envolvidas:
- Escrever a expressão de :
- Relacionar a solubilidade molar com a concentração dos íons:
- Calcular a solubilidade molar
A reação de dissociação principal é a mesma que vimos lá em cima:
Temos também a dissociação do :
O que temos aqui? Duas fontes de , certo...então, olhando pra reação de dissociação de , teríamos:
E o que acontece se, em uma reação a gente aumenta a concentração dos produtos?!
Isso mesmo! Deslocamos o equilíbrio para a direita, em relação a formação dos reagentes...quem diz isso é o Princípio de Le Chatelier!
Mas se deslocamos o equilíbrio aumentando a formação de , isso significa que estamos diminuindo a solubilidade desse íon. Esse é o efeito do íon comum!!!!
Pelo Princípio de Le Chatelier, a presença do íon comum desloca o equilíbrio no sentido de diminuir a solubilidade do precipitado
Apesar da solução ser de nitrato de prata, estamos estudando a solubilidade do cromato de prata, então é esse que vamos levar em conta!
Agora, como temos duas fontes de , temos que:
Consideramos que todo o nitrato de prata esta dissolvido.
O a gente calculou no exemplo anterior, então é ele que vamos substituir aqui.
Isso vai dar uma equação complicadinha, certo?! O que podemos fazer pra melhorar?
No exemplo anterior vimos que , que é um valor muito menor que e além disso, já discutimos que o efeito do íon comum vai diminuir a solubilidade, , do cromato de prata...então esse vai ser ainda menor em relação ao , logo, podemos fazer uma aproximação e dizer que:
Então ficamos com:
Está incomodado com essa aproximação?! Relaxa...no final eu vou te mostrar o valor da solubilidade sem a aproximação! Você vai ver como não muda quase nada!!!
Isolamos o :
Aweeee!
E agora como prometido, sem a aproximação teríamos:
EXTREMAMENTE PRÓXIMO, NÉ?!
Viu, te falei...pode ficar com o coraçãozinho em paz!
Agora vamos exercitar?
Exemplo:
Efeito do íon comum
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
A solubilidade do sulfato de chumbo II em água a é de . A constante do produto de solubilidade do sulfato de chumbo a é:
Dado:
Passo 1
Antes de qualquer coisa a gente escreve a reação de dissociação envolvida
O enunciado diz que a solubilidade do sulfato de chumbo em água é de , ou seja..o máximo que de água consegue dissolver o sem precipitar é .
Queremos descobrir o , que é dado por:
Para isso precisamos das concentrações dos íons, observando a estequiometria da reação, a gente vê que:
Passo 2
Maaas, essa solubilidade essa concentração é em mols por litro, então precisamos da solubilidade molar desses íons!
Não tem problema, o enunciado nos da , então podemos descobrir a solubilidade molar fazendo:
Substituimos os valores:
Agora, lembra da fórmula do ?
A gente só precisa substituir pela solubilidade que terminamos de achar:
E calcular!
Resposta
Exercício Resolvido #2
Os chamados cálculos renais apresentam como principal constituinte o sal fosfato de cálcio, . Determine o valor da concentração de íons fosfato que devem estar presentes na urina para favorecer a precipitação do sal.
Dados: Concentração média de íons na urina: , do =
Passo 1
Antes de tudo, como sempre...a reação de dissociação:
Com ela escrevemos o :
Queremos a concentração do íon fosfato, então vamos isolar ele na equação:
Beleza..o enunciado nos da o valor do , nos da a concentração média dos íons de cálcio, . Então tudo que precisamos fazer é substituir e correr pro abraço:
Aweee!
Resposta
Exercício Resolvido #3
Lista USP
Calcule a concentração dos íons em solução com a adição de de e os sais abaixo:
Dados: ; .
Passo 1
Primeiro de tudo é sempre escrever a reação, para a letra a:
O é dado por:
Beleza...agora temos que definir quem é a solubilidade molar, para o , temos:
Agora, na concentração de as coisas mudam, pq temos duas fontes desse íon...a dissociação e o adicionado, então teremos:
Maaas, considerando o desse sal, e vendo que ele é muuuito baixo, podemos deduzir que também terá um valor bem baixo, beem mais baixo que o , então a gente pode fazer uma aproximação que vai simplificar as contas:
Beleza, já temos uma resposta! Agora substituímos tudo no :
Então teremos:
Prontinho!
Passo 2
A letra b é beeem similar, de novo começamos pela reação e pela fórmula do :
Definimos a solubilidade:
Nessa hora a gente tem que prestar muuuuita atenção na estequiometria, beleza? É por isso que é tão importante escrever a reação!
Fazemos a mesma aproximação:
Substituimos:
E finalmente:
Aweee!!!
Resposta
Exercício Resolvido #4
Estime a solubilidade do cloreto de prata em uma solução de de a
Dado:
Passo 1
Primeiro de tudo é sempre escrever a reação:
O é dado por:
A solubilidade é dada por:
Mas temos duas fontes de , ou seja...teremos o efeito do íon comum:
Mas como a solubilidade é muuuito menor que a concentração de , podemos simplificar:
Logo, teremos:
Calculando:
Prontinho!
Resposta
Exercício Resolvido #5
Quantas gramas de podem ser dissolvidos em de água a .
Dados:
Passo 1
Como sempre a primeira coisa é escrever a reação e o :
Agora, observando a estequiometria da reação a gente pode relacionar a concentração dos íons:
Substituindo isso no :
E isolamos a concentração do íon de bário:
Calculamos:
Passo 2
No passo anterior vimos a concentração máxima que podemos ter em uma solução de , e pela estequiometria sabemos que:
Então sabemos que quantidade em mols do nosso sal podemos dissolver em de água. Mas o enunciado quer saber esse valor em e para , então fazemos:
Substituimos...atenção na unidade, o volume tem que ser em
Agora é só calcular