Misturas Binárias: Diagrama de Fases
Teoria
Opaa! Seja muito bem vindo ao RespondeAí! Bora entender melhor como funciona isso de Misturas Binárias?
E afinal, o que é uma mistura binária?
Uma mistura binária é uma mistura homogênea de dois componentes!
-Beleza, mas e daí?
Quando temos um componente puro existe um equilíbrio dinâmico líquido-vapor. A mesma coisa acontece com misturas binárias!
Por exemplo, quando fazemos uma solução de água com álcool, essa solução também entra em equilíbrio com o seu vapor e esse vapor também vai ser uma mistura de água + álcool! 😱😱😱
Se liga nessa imagem a baixo:
Essas duas curvas na imagem se chama de diagrama de fases, ou envelope de fases. A partir dela podemos acompanhar a variação da composição da fase líquida e vapor de acordo com a variação da temperatura.
Se você ficou confuso, não se preocupa! Hoje a gente entender como funciona o diagrama de fases e vai aprender a tirar todas as informações importantes que ele pode dar pra a gente!
Então vamos começar com uma revisão sobre pressão de vapor e Lei de Raoult!
Pressão de vapor
Vamos continuar com nosso exemplo de mistura água + álcool. Se essa mistura for uma mistura ideal, ela vai seguir a lei de Raoult:
Onde
A gente sabe também que a pressão de vapor total de uma mistura é a soma das pressões de vapor de seus componentes... logo:
Fração molar dos componentes na fase gás
Para achar isso, vamos usar a definição de pressão parcial!
À partir daí você consegue juntar as duas equações e achar a relação que vai te dar o
OBS: Para simplificar a vida, vamos definir a notação toda vez que falarmos da fração molar na fase vapor!
Uma análise legal que sai à partir dessa fórmula é que o composto mais volátil (com a maior pressão de vapor puro), vai ter uma maior fração molar na fase vapor! Isso faz sentido, já que, se ele é mais volátil, ele tem uma maior preferência pela fase vapor 😊
Agora estamos prontos pra encarar o diagrama de fases!
Diagramas de Fases: Composição X Temperatura
Como a pressão de vapor da mistura é diferente dos líquidos puros, o ponto de ebulição da mistura também é diferente! Mas como a gente quantifica isso?
Para saber o que se passa quando tentamos ferver uma mistura, fazemos um diagrama de fases, com a temperatura e a composição da mistura em um dos componentes.
O resultado é esse carinha que a gente viu lá em cima:
Calma, é confuso de entender mas vamos por partes! 😉
O diagrama tem 3 áreas bem definidas que delimitam as fases da mistura: líquido, vapor, e líquido + vapor coexistindo.
- As Extremidades do gráfico nos mostram o ponto de ebulição de
puro e de puro! Isso faz todo sentido, pois observando o eixo vemos que a fração molar de é , logo a fração molar de será , portanto temos puro.
A mesma coisa ocorre na extremidade direita, quando, temos apenas o componente , logo o eixo da temperatura nos da o ponto de ebulição de . - A Curva inferior representa o ponto de ebulição da mistura. A medida que variamos a composição da mistura, variamos o ponto de ebulição! Quando aquecemos uma mistura binária essa curva nos mostra o momento onde forma a primeira bolha de vapor.
- Já a Curva superior nos mostra o momento onde a última bolha de vapor estoura, transformando toda a mistura em vapor. Nela lemos o ponto de orvalho!
Vamos analisar com calma:
O ponto
Porque nessa temperatura de ebulição se forma a primeira bolha de vapore essa bolha tem a composição marcada no ponto
-Ué, mas eu já não sei a composição?
A gente conhece a composição global, ou seja, considerando a fase líquida e a fase vapor. O que vamos encontrar agora é a composição apenas da fase vapor, nesse caso o vapor tem composição
Vamos analisar agora um outro diagrama e eu quero que você me diga qual é a temperatura de ebulição da mistura quando
O gráfico não ajuda muito a gente, mas podemos ver que o ponto de bolha fica em aproximadamente
Misturas azeotrópicas
As misturas azeotrópicas são misturas que não seguem a lei de Raoult por causa da interação entre os componentes e, portanto, não são ideais.
Os seus diagramas de equilíbrio líquido-vapor são um pouco particulares.
Azeótropo de ponto de ebulição mínimo:
É uma mistura que ferve em uma temperatura mais baixa que o ponto de ebulição dos dois componentes!
Isso acontece porque as interações entre os componentes na solução é mais fraca do que as interações deles sozinhos, e as forças intermoleculares na solução acabam sendo mais fracas que nos componentes puros. É um desvio positivo da lei de Raoult!
Na composição do ponto
Azeótropo de ponto de ebulição máximo
Nesse caso, a mistura na composição azeotrópica tem um ponto de ebulição mais alto que ambos os constituintes, o que constitui um desvio negativo da lei de Raoult!
Isso acontece porque as interações dos componentes na mistura é mais forte do que quando eles estão sozinhos. Assim, as forças intermoleculares na mistura são mais fortes do que as dos componentes puros.
Muitas informações, né? Vamos fazer uns exercícios que vai ficar tudo mais fácil! 😊
Pressão de vapor
Diagramas de Fases: Composição X Temperatura
Misturas azeotrópicas
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp365-Exemplo 9.11
Qual é a pressão de vapor de cada componente, em , e a pressão de vapor total de uma mistura na qual um terço das moléculas são benzeno (logo, e )?
As pressões de vapor do benzeno e do tolueno, em , são 94,6 e 29,1 Torr, respectivamente.
Passo 1
Para resolver esse tipo de questão, precisamos de duas fórmulas, a lei de Raoult e a definição de pressão parcial:
- – Lei de Raoult
Vamos chamar o de .
Como temos as frações molares no líquido, vamos começar pela lei de Raoult!
Como a pressão total é a soma das pressões dos componentes:
Passo 2
Agora que já temos a e as pressões de cada componente, podemos calcular a fração molar na fase gás!
Para o tolueno:
Resposta
Exercício Resolvido #2
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp377-Exercício 9.75
O benzeno, e o tolueno, , formam uma solução ideal. A pressão de vapor do benzeno é 94,6 Torr e a do tolueno, 29,1 Torr, em . Calcule a pressão de vapor de cada uma das seguintes soluções e a fração molar de cada substância na fase vapor que está acima das soluções:
a) 1,5 mol de misturado com 0,50 mol de ;
b) 15 g de benzeno misturados com 64,3 g de tolueno.
Passo 1
a) Para calcuar a pressão de vapor de cada uma das substâncias podemos usar a lei de Raoult:
Com 1,5 mol de benzeno e 0,5 mol de tolueno na solução, podemos calcular a fração molar dos componentes na fase líquida!
Com as frações molares já calculadas, só substituir na fórmula:
Passo 2
Para calcular a fração molar dos componentes na fase vapor, temos que usar a definição de pressão parcial:
E a pressão total é calculada pela soma das pressões de cada componente:
Daí, para o benzeno:
E para o tolueno:
Passo 3
b) Essa letra é bem parecida com a letra a! Vamos usar a lei de Raoult pra calcular a pressão de vapor de cada componente. Para isso, precisamos da fração molar na solução e das pressões de vapor dos componentes puros...
É o mesmo procedimento da letra A mas o cálculo da fração molar é um pouco mais difícil, já que temos as massas e não o número de mol de cada componente!
No nosso caso:
Pela lei de Raoult,
Substituindo valores:
Passo 4
Para calcular a fração molar de cada componente na fase vapor, precisamos lembrar a definição de pressão parcial:
Onde é a fração molar do benzeno na fase vapor.
Como a pressão total é calculada pela soma das pressões dos componentes:
Agora é só substituir na fórmula de pressão parcial!
Resposta
a)
b)
Exercício Resolvido #3
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp366-Exercício 9.77
O 1,1-dicloro-etano, , tem pressão de vapor igual a 228 Torr em . Na mesma temperatura, o 1,1-dicloro-tetrafluoro-etano, , tem pressão de vapor igual a 79 Torr. Que massa de 1,1-dicloro-etano deve ser misturada com 100g de 1,1-dicloro-tetrafluoro-etano para dar uma solução cuja pressão de vapor seja igual a 157 Torr em Considere o comportamento ideal.
Passo 1
Usando a lei de Raoult, temos que:
Além disso, sabemos que a soma da pressão dos dois componentes da mistura, o e o dá a pressão total da mistura.
Ou seja, precisamos calcular as pressões de cada um dos componentes!
A gente não sabe ainda as frações molares da mistura, já que não sabemos a quantidade de que vamos adicionar à solução. O que já temos de é:
Sua fração molar é:
No caso do , seria:
Passo 2
E o com isso tudo?
A gente tem como calcular a fração molar dele em função da icógnita que não temos, o .
Como a soma de todas as frações molares de uma solução deve ser 1:
Daí, a pressão parcial do é:
Substituindo valores...
Passo 3
Como a pressão total tem que ser 157 Torr,
Como e já sabemos que temos de em solução,
Passo 4
Já descobrimos que vamos precisar de 0,361 mols de , mas o problema nos pede a massa!
Resposta
35,74g
Exercício Resolvido #4
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp377-Exercício 9.79
De qual das seguintes misturas você esperaria um desvio positivo, um desvio negativo ou nenhum desvio (isso é, que formasse uma solução ideal) da lei de Raoult? Explique sua resposta.
a) metanol, e etanol, ;
b)
c) hexano, , e
Passo 1
As misturas que desviam da lei de Raoult formam misturas azeotrópicas.
- Os azeótropos de ponto mínimo são misturas em que as interações moleculares na mistura são mais fracas que dos componentes puros. Elas representam um desvio positivo na lei de Raoult, pois a pressão de vapor vai ser maior que a esperada pela lei.
- Já os azeótropos de ponto máximo são misturas em que as interações moleculares na mistura são mais fortes que dos componentes puros, representando um desvio negativo na lei de Raoult, já que a pressão de vapor vai ser menor que a esperada pela lei.
Agora só temos que analisar as interações intermoleculares nos dois componentes puros e no componente sozinho!
Passo 2
a) As moléculas de metanol e de etanol interagem entre si de forma parecida: por causa das hidroxilas na ponta das cadeias, eles fazem dipolo-dipolo.
As moléculas de metanol puro e as de etanol puro também fazem dipolo-dipolo, e por isso espera-se que a mistura siga a lei de Raoult.
Passo 3
b) A gente sabe que a água faz ligação de hidrogênio quando pura. O também faz ligações de hidrogênio quando puro, mas a mistura não é ideal.
Isso acontece porque a interação H-F é bem mais forte do que a interação H-O, e, portanto, as ligações de hidrogênio da água com o HF são mais fortes do que a da água pura: temos, então, um desvio negativo da lei de Raoult.
Passo 4
c) A água pura faz ligações de hidrogênio como interação intermolecular, e o hexano dipolo-induzido. Em uma mistura, os dois não interagem bem, visto que um é polar e o outro apolar, por isso podemos esperar um desvio positivo da lei de Raoult: as interações na mistura são mais fracas do que dos compostos puros!
Resposta
a) Solução ideal.
b) Desvio negativo.
c) Desvio positivo.
Exercício Resolvido #5
Adaptado de Lista de Exercícios - USP
De acordo com o diagrama:
Complete os seguintes dados e a tabela abaixo:
- Ponto de Ebulição do A Puro =
- Ponto de Ebulição do B Puro =
Passo 1
Essa questão é sobre interpretação do gráfico e só! Embora pareça simples, é bem fácil de se confundir então vamos com calma...
Para descobrir os pontos de ebulição dos compostos puros, basta procurar as extremidades do gráfico!
- Quando , isso quer dizer que a fração molar de B é 0, ou seja, existe 0 mol de B em solução. Esse ponto só existe A, e a temperatura marcada é a temperatura de ebulição de A!
- Quando só temos B em solução, e a temperatura marcada é a temperatura de ebulição de B. No gráfico, esse ponto é em
No caso do gráfico, esse ponto é em .
Passo 2
Para completar essa tabela, precisamos construir as linhas de amarração! Para isso, vamos começar com a fração molar de 0,2:
1. Trace a reta entre a linha que separa a fase líquida da fase líquida+vapor
2. A temperatura de B (também conhecida como temperatura de bolha, já que é onde se forma a primeira bolha de vapor) é achada ligando o ponto A ao eixo y:
Nesse caso, achamos .
3. Depois, para traçar a linha de amarração basta ligar esse ponto A à linha que separa as fases vapor e líquido+vapor, achando o ponto B:
O ponto B representa o vapor que está em equilíbrio com o líquido no ponto A... Como o ponto A é o ponto de bolha, o vapor em equilíbrio com ele vai ser a primeira bolha de vapor formado! Ou seja, o ponto B representa a composição dessa bolha formada!
4. Para achar essa composição, só temos que descer o ponto B para o eixo x:
E .
Então, para a primeira fração molar de B, temos:
Agora só fazer o mesmo para as outras composições!!
Passo 3
Para :
Para a próxima composição (:
Para a composição de 0.8:
Resposta
- Ponto de Ebulição do A Puro =
- Ponto de Ebulição do B Puro =
Exercício Resolvido #6
Lista de exercícios USP
Abaixo encontra-se o diagrama de fases para o sistema clorofórmio-acetona.
a) Qual é a composição das fases líquida e vapor no ponto de ebulição máximo?
b) É possível começar de uma solução 50/50 molar de acetona e clorofórmio e separar a mistura em acetona pura e clorofórmio puro? Explique.
c) Este tipo de diagrama de fases é chamado de diagrama de fases azeotrópica de máxima. Esquematize um diagrama TX que tenha um mínimo. Explique que interações entre moléculas levariam a um diagrama de fases TX ter um azeótropo de máxima, e de mínima.
Passo 1
a) O ponto de ebulição máximo é o ponto da mistura azeotrópica! Nesse ponto, o vapor e o líquido tem a mesma composição, encontrado à partir do gráfico, traçando essa reta:
A composição é: e .
E como ,
Passo 2
b) O processo que separa misturas à partir dos diferentes pontos de ebulição é a destilação.
A ideia da destilação é separar dois líquidos pela sua diferença de volatilidade: você esquenta uma solução e o líquido mais volátil ferve primeiro, passando para a fase vapor, enquanto o menos volátil continua na solução inicial.
Na mistura azeotrópica de PE máximo, todos os constituintes vão ser evaporados e a mistura com a composição azeotrópica vai ficar na fase líquida, e não o líquido menos volátil.
Passo 3
c) O azeótropo de máxima acontece quando as forças intermoleculares na mistura são mais fortes do que as dos componentes puros, e acontece um desvio negativo da lei de Raoult, onde a pressão de vapor é mais baixa do que a esperada para uma solução ideal.
Já o azeótropo de mínimo acontece quando as forças intermoleculares na mistura são mais fracas do que as dos componentes puros, o que causa uma pressão de vapor mais alta do que a esperada para uma solução ideal – um desvio positivo da lei de Raoult.
O gráfico fica assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercício Resolvido #7
James E. Brady e Gerard E. Humiston Volume 1, 2ª edição: Livros Técnico Científicos Editora. página 384 exercício 10.54
O heptano tem uma pressão de vapor de a . A esta mesma temperatra o octano tem uma pressão de vapor de . Qual sera a pressão de uma mistura de de heptano e de octano? Considere o ideal o comportamento da solução.
Passo 1
Para resolver essa questão ai a gente vai precisar calcular o numero de mols de cada substância para depois verificar as frações molares de cada componente.
Número de mol do heptano:
tem uma massa molar
tem uma massa molar
Agora que pegamos a massa molar vamos descobrir o número de mols de cada molécula.
Heptano
Octano
Passo 2
Agora vamos calcular o a fração molar de cada componente!
Fração imolar do Heptano
Fração imolar do Heptano
Fração imolar do Heptano
Fração molar do Octano, como é uma mistura de apenas dois componentes, sabemos que a fração do octano é tal que complementa a fração do hetano, ou seja:
Fração do + fração do =
Logo a fração do Octano é 0,55
Passo 3
Agora para finalizar vamos aplicar a lei de Raoult
Agora desmambrando essa equação tem o seguinte:
Aplicando os valores teremos:
Resposta
Exercício Resolvido #8
James E. Brady e Gerard E. Humiston Volume 1, 2ª edição: Livros Técnico Científicos Editora. página 382 exercício 10.22
O benzeno tem, um ponto de ebulição de 80,1°C; o tetracloreto de carbono ferve a 76,8 °C. Esboce um diagrama dos pontos de ebulição para as misturas de benzeno-tetracloreto de carbono. Considere o comportamento ideal para a solução.
Passo 1
A mistura dos líquidos vai gerar uma solução que vai apresentar o equilibrio de vaporização em diferentes temperaturas em função da fração molar de cada componetne na mistura.
Esse perfil de pontos de fusão vai seguir
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)