Teoria

Quantificação da energia

No modelo de Bohr, ao absorver energia o elétron pula de um nível da eletrosfera para outro.

OK. Mas se o “espaço” entre um nível e outro não é permitido, como ele passa de um nível para outro???

Quando ele já saiu de um nível, mas ainda não chegou no outro, onde ele tá? É tipo teletransporte?

A gente já comentou que alguns postulados de Bohr ainda são aceitos, enquanto outros estão comprovadamente errados. A quantificação da energia proposta por ele está entre os postulados ainda aceitos.

É como se o elétron só pudesse ficar em determinados níveis de energia. Estamos acostumados a pensar em uma rampa, ou seja, num aumento gradativo de energia. Mas para o elétron, a subida é via escada. Só os degraus são permitidos.

Em termos de energia é mais fácil de aceitar do que pensando em “trajetória” né?

Tipo... Tudo bem “subir os degraus de energia”, mas desaparecer num nível e aparecer no outro não pode?

A nossa tendência em aceitar uma explicação mais do que a outra é puramente porque estamos acostumados a pensar dessas formas. Nos tempos de Bohr, pensar em energia discreta (não contínua) parecia tão impossível quanto o elétron se teletransportar de um nível para o outro.

As coisas começaram a mudar com as observações das radiações dos corpos negros.

Radiação do Corpo Negro

Você já viu algo muito quente “brilhando”?

Quando um corpo negro é aquecido (muito aquecido), ele começa a “brilhar” (emitir radiação na forma de luz visível). Esse fenômeno é conhecido como incandescência.

A definição de corpo negro é essa mesma: um cara que emite radiação ao ser aquecido. E o nome negro é porque ele absorve todos os comprimentos de onda que incidem sobre ele, sem preferências!

Quando ele é aquecido, primeiro, ele tem um brilho avermelhado e, conforme a temperatura aumenta, o brilho passa a ser mais alaranjado, amarelado... até chegar num brilho branco.

Quando as radiações emitidas foram medidas, descobriu-se que, ao mudar de cor, não é que o corpo negro estivesse “deixando de emitir no vermelho e passando a emitir no amarelo”.

Quando o objeto era aquecido, ele passava a emitir mais em todos os comprimentos de onda. Ele estava emitindo mais no vermelho, mas ainda mais no amarelo.

Ou seja, conforme a temperatura aumenta, a intensidade da luz emitida também aumenta!

Mas como a gente quantifica essa emissão?

E Stefan-Boltzmann propôs que a intensidade de luz emitida era proporcional à temperatura na quarta potência:

Lei de Stefan-Boltzmann

I n t e n s i d a d e   t o t a l = 5,67 . 10 - 8   W . m - 2 . K - 4   x   T 4   ( K - 4 )

Além disso, conforme a temperatura subia, o “máximo de emissão” se deslocava para comprimentos de onda cada vez menores (maior energia).

Wien observou que o produto entre o comprimento de onda de máxima absorção e a temperatura do corpo era sempre constante:

Lei de Wien

T . λ = 2,9   ( K . m m )

Os resultados observados eram esses:

Tudo muito bom, tudo muito bem.

Mas, se tudo que a física clássica acreditava fosse verdade:

  • Qualquer corpo fora do zero absoluto de temperatura ( 0   K = - 273,15 ° C ) deveria brilhar (se tem temperatura, deveria ter intensidade luminosa!). Não existiria escuridão.
  • Corpos muito quentes deveriam emitir em comprimentos de onda tão pequenos (raios X, gama, cósmicos) e t��o energéticos que destruiriam coisas ao redor deles. No gráfico de intensidade de luz emitida, aquela queda de intensidade no ultravioleta não deveria ocorrer.

A divergência entre o previsto pela física clássica e o observado experimentalmente na região do ultravioleta ficou conhecido como catástrofe do ultravioleta.

Os cientitas da época estavam se sentindo como a gente numa aula experimental: a teoria diz uma coisa, mas dá tudo ao contrário.

Fazer o que?! Se os resultados experimentais estão certos, só dá pra MUDAR A TEORIA!!!

Teoria de Planck

Planck foi o primeiro a propor que a energia só era passada de um corpo para o outro através de pequenos pacotinhos de energia.

Com isso:

  • Corpos com baixa temperatura não “brilhavam”: como a energia não é contínua, não basta ter energia térmica para brilhar. O brilho só acontece depois de determinado patamar de energia.
  • As emissões no ultravioleta (e em faixa ainda mais energéticas) não começam no 0 K e vão aumentando gradativamente. Elas só começam num patamar de temperatura altíssimo e aí sim acréscimos de temperatura geram acréscimos na intensidade de radiação emitida.

Lembra que a gente dividiu a matéria até chegar no átomo? Planck dividiu a energia até chegar no quantum.

Quantum é a menor quantidade de energia que pode ser emitida ou absorvida como radiação eletromagnética.

E por que você deve confiar nesse tal de Planck?

A teoria do cara funciona, explica várias paradas e prevê outras tantas.

Além disso, as ideias dele foram exploradas por ninguém mais, ninguém menos que Albert Einstein. Einstein provou a teoria de Planck estudando o efeito fotoelétrico e, aliás, ganhou um nobel por isso.

Se até Glorinha achou bacana, vamos dar uma olhada nesse efeito fotoelétrico aí.

Efeito Fotoelétrico

Efeito fotoelétrico é quando um metal emite elétrons ao ser atingido por uma radiação de determinada frequência.

Tipo assim:

Os experimentos mostravam que ainda que a luz incidida fosse muito intensa, a emissão de elétrons só ocorria após atingida determinada frequência mínima.

Einstein se apropriou das ideias de Planck e foi além. Ele propôs que a radiação eletromagnética é feita de partículas.

Sim, amigos. A luz é feita de pequeníssimas partículas chamadas fótons.

E cada fóton pode ser entendido com um pequeníssimo pacote de energia.

A energia que um único fóton carrega é dada pela equação abaixo e depende da frequência desse fóton.

E = h   .   ν

Onde h é a constante de Planck e vale 6,626.1 0 - 34 J.s, E é a energia do fóton e ν é a frequência.

Assim:

  • caso a frequência do fóton seja muito baixa, ele não tem energia suficiente para arrancar elétrons da superfície metálica, ainda que muitos fótons sejam incididos (alta intensidade luminosa);
  • com a frequência adequada, mesmo a menor intensidade de luz é capaz de ejetar elétrons do metal;
  • na frequência adequada, quanto maior a intensidade luminosa, maior o número de elétrons ejetados.

Calma que a gente já tá acabando.

Com a teoria do fóton, o efeito fotoelétrico funciona assim:

  • a luz é absorvida pelos elétrons presentes no metal e a energia da luz aumenta a energia dos elétrons;
  • o elétron está ligado ao metal por uma energia específica, chamada função trabalho do metal e simbolizada por   Φ (fi);
  • quando a energia absorvida pelo elétron ultrapassa a energia específica que o liga ao resto do metal, ele é ejetado;
  • se sobrar alguma energia depois que a função trabalho for superada, o excesso é convertido em energia cinética.

Como a energia cinética é:

E k = 1 2 m v 2

Pelo efeito fotoelétrico, a energia cinética é aquela que foi dada ao elétron menos a que foi gasta para “soltar o elétron”.

E k = h ν -   Φ

1 2 m v 2 = h ν -   Φ

Fechou?

Antes dos exercícios, um agradecimento especial pra Glória que permaneceu todo esse tópico com a gente.

E bora praticar!

Mas como a gente quantifica essa emissão?

Teoria de Planck

Efeito Fotoelétrico

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