Teoria

Ácidos e Bases Fortes

Aqui não tem muito mistério, a gente já vem fazendo esse tipo de cálculo de pH.

Para ácidos e bases fortes, consideramos ionização total.

Assim, a concentração de H + no meio é exatamente igual a concentração analítica do ácido, C a . Ou seja, a quantidade adicionada no meio.

Da mesma forma, a concentração de O H - é exatamente igual a concentração analítica da base, C b , porque toda base “vira” O H - mais um cátion.

Quando temos mistura de ácidos e bases fortes, consideramos que eles se neutralizam entre si e o excesso de H + ou O H - no meio é quem define o pH.

Olha aí:

Se a gente misturar 3,0 mL de uma solução de N a O H   0,0001   M com 2,0 mL de uma solução de H N O 3   0,001 M, qual o pH resultante?

A gente tem que ver quantos mols ( n = número de mols) de O H - e quantos mols de H + estão sendo misturados.

n O H - = 3,0 . 10 - 3 L   x   1 . 10 - 4 m o l L = 3 . 10 - 7   m o l

n H + = 2,0 . 10 - 3 L   x   1 . 10 - 3 m o l L = 2 . 10 - 6   m o l

Como 3 . 10 - 7 < 2 . 10 - 6 , esses caras vão se neutralizar até consumir todo o O H - (em menor quantidade) e o excesso de H + vai definir o pH do meio.

O que sobra de H + após a neutralização será:

n H + - n O H - = 2 . 10 - 6 - 3 . 10 - 7 = 1,7 . 10 - 6   m o l

E qual será a concentração de H + ?

Pra isso a gente vai dividir o número de mols de H + pelo volume final da solução, que é 5 mL (2,0 mL + 3,0 mL):

H + = n H + V = 1,7 . 10 - 6   m o l 5,0 . 10 - 3   L = 3,4 . 10 - 4   m o l / L

p H = - log ⁡ 3,4 . 10 - 4 = 3,47

Ácidos e Bases Fracas

Já calculamos o pH de ácidos ou bases fracas.

Mas agora vamos “sistematizar” isso ai. Pra passar menos trabalho.

Vamos fazer todo o estudo para um ácido fraco e depois “estender” os resultados para bases também ok?

A gente sabe que nem todo o ácido fraco colocado em solução vira/produz H + . Então, nesse caso, [ H + ] ≠ C a .

Até agora, pra calcular pH de ácido fraco, a gente usa aquela tabela do equilíbrio.

Pra calcular o pH de uma solução de ácido acético de   0,1   m o l / L , K a = 1,75 . 10 - 5 , faríamos:

K a = H + . [ A c - ] [ H A c ] = x ² C a - x                 ↔                   1,75 . 10 - 5 = x ² 0,01 - x

E a gente era obrigado a resolver uma equação de 2° grau...

x 2 + 1,75 . 10 - 5 x - 1,75 . 10 - 7 = 0

Generalizando:

[ H + ] 2 + K a H + - K a C a = 0

Fazendo as contas:

x = - 1,75 . 10 - 5 ± 1,75 . 10 - 5 2 - 4.1 . - 1,75 . 10 - 7 2

x = H + = 4,10 . 10 - 4             ↔               p H = 3,39

Beleza. Mas volta lá pra fórmula do K a . Tá vendo aquele C a - x ali? O nosso C a = 1 . 10 - 2 , enquanto o nosso x = 4,10 . 10 - 4 .

Em relação a C a , o valor de x é tão pequeno, que podemos considerar que C a - x ≈ C a . Ou seja: 0,01 - 0,00041 = 0,00959 ≈ 0,01 .

Fazendo essa aproximação, ficamos com:

K a = x 2 C a - x ≈ x 2 C a

E nos livramos da equação de 2° grau! Agora a conta fica simplesmente:

1,75 . 10 - 5 = x ² 0,01           ↔           x 2 = 1,75 . 10 - 7  

                    x = H + = 1,75 . 10 - 7 = 4,18 . 10 - 4 m o l L             ↔         p H = 3,38

Ou seja, com a nossa aproximação, os cálculos ficaram MUITO mais fáceis e o erro na concentração calculada foi de:

4,18 . 10 - 4 - 4,10 . 10 - 4 4,10 . 10 - 4 . 100 ≈ 1,95 %

A diferença no pH de 0,01 unidades é difícil até de medir experimentalmente. Então a aproximação foi maneira.

Mas ela é sempre válida?

Não! Ela só é válida quando C a ≫ K a , ou seja, quando a razão entre esses caras for igual ou maior que 10 4 .

Para monoácidos fracos e monobases fracas, vale o seguinte esquema:

Ácidos e Bases Fracas

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