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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 14

(a) Um balão de 125,0   m L contém argônio a 1,30   a t m em 77   ° C . Que quantidade de argônio está presente (em m o l s )? (b) Um balão de 120,0   m L contém 2,7   μ g de O 2 a 17   ° C . Qual é sua pressão (em T o r r )? (c) Um balão de 20,0   L em 215   K e 20   T o r r contém nitrogênio. Qual é a massa de nitrogênio (em gramas)? (d) Uma amostra de 16,7   g de criptônio exerce a pressão de 1,00 × 10 2   m T o r r em 44   ° C . Qual é o volume do recipiente (em litros)? (e) Uma ampola com 2,6   μ L de xenônio tem uma pressão de 2,00   T o r r a 15   ° C . Quantos átomos de X e estão na ampola?

Passo 1

a) Queremos encontrar o número de mols de argônio, para isso podemos usas a equação para gases ideal. A equação é a seguinte:

P V = n R T

Reorganizando explicitando n .

n = P V R T

Aqui,  P  é pressão,  n  é o número de mols,  R  é constante dos gases ideais,  V  é volume e  T  é a temperatura.

Temos que:

P = 1,30   a t m

V = 125   m L = 0,125   L

T = 77 ℃ = 350   K

R = 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1

Substituindo os valores na equação a seguir para determinar o número de mols do gás.

n = P V R T = 1,30   a t m × ( 0,125   L ) 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1 × ( 350   K ) = 5,7 × 10 - 3   m o l

Assim, a quantidade em mol de gás argônio será  5,7 × 10 - 3   m o l s .

Passo 2

b) Primero nós determinamos o número de mols de O 2 usando a massa dada na questão ( 2,7   μ g = 2,7 × 10 - 6 g )  e sua massa molar 32,00 g . m o l - 1 .

m o l   O 2 = m a s s a   O 2 m a s s a   m o l a r   O 2

m o l   O 2 = 2,7 × 10 - 6 g 32,00 g . m o l - 1 = 8,43 × 10 - 8   m o l

Usando a equação para gases ideal explicitando P :

P = n R T V

Temos que:

n = 8,43 × 10 - 8   m o l

R = 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1

T = 17   ° C = 290   K

V = 120,0   m L = 0,120   L

Substituindo os valores na equação a seguir para determinar a pressão do gás.

P = n R T V = 8,43 × 10 - 8   m o l × 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1 × ( 290   K ) 0,120   L

P = 1,67 × 10 - 5   a t m

Temos que 1   a t m equivale a 760   T o r r .

P = 1,67 × 10 - 5   a t m × 760   T o r r 1   a t m = 0,013   T o r r

Assim, a pressão será  0,013   T o r r .

Passo 3

c) Primeiro comentemos a pressão de T o r r para a t m . Sabemos que 1   a t m equivale a 760   T o r r .

P = 20   T o r r   × 1   a t m 760   T o r r = 0,0263   a t m

Agora encontramos o número de mols com a equação dos gases ideais explicitada para n .

n = P V R T

Temos que:

P = 0,0263   a t m

V = 20,0   L

T = 215   K

R = 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1

Substituindo os valores na equação encontramos o número de mols de nitrogênio.

n = 0,0263   a t m × ( 20,0   L ) 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1 × ( 215   K ) = 0,030   m o l

Assim, o número de mols de nitrogênio será  0,030   m o l . Agora encontramos a massa usando a o número de mol encontrado e a massa molar.

m a s s a   N 2 = m o l   N 2 × m a s s a   m o l a r   N 2

Usando a massa molar do N 2 = 28,02   g . m o l - 1 .

m   N 2 = 0,030   m o l × 28,02   g . m o l - 1

m   N 2 = 0,8406   g

Assim, a massa de gás  N 2 será  0,8406   g .

Passo 4

d) Primeiro temos que encontrar o número de mols K r presente em 16,7   g . A massa molar é 83,80   g . m o l - 1 .

m o l   K r = m a s s a   K r m a s s a   m o l a r   K r

n   K r = 16,7   g   83,80   g . m o l - 1 = 0,199   m o l

Tranformamos a pressão de m T o r r para a t m . Sabemos que 1   a t m equivale a 760   T o r r .

P = 1,00 × 10 2   m T o r r × 1 T o r r 1000   m T o r r × 1   a t m 760   T o r r = 1,316 × 10 - 4   a t m

Agora usamos a equação dos gases ideais para encontar o volume de K r .

Temos que:

P = 1,316 × 10 - 4   a t m

n = 0,199   m o l

R = 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1

T = 44   ° C = 317   K

A equação do gases ideais explicitada para V é a seguinte:

V = n R T P

Substituindo os valore temos:

V = 0,199   m o l × 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1 × ( 317   K   ) ( 1,316 × 10 - 4   a t m ) = 394   L

Assim, o volume de K r será  394   L .

Passo 5

e) Nessa questão, precisamos primeiro transformar a pressão de T o r r para a t m . Sabemos que 1   a t m equivale a 760   T o r r .

= 2,00   T o r r × 1   a t m 760   T o r r = 2,632 × 10 - 3   a t m

Agora usamos a equação dos gases ideais para encontrar o número de mol de X e .

Temos que:

P = 2,632 × 10 - 3   a t m

R = 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1

T = 15   ° C = 288   K

V = 2,6   μ L = 2,6 × 10 - 6 L

A equação dos gases ideais explicitada para n é:

n = P V R T

Substituindo os valores na equação temos:

n = 2,632 × 10 - 3   a t m × ( 2,6 × 10 - 6   L ) 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1 × ( 288   K ) = 2,9 × 10 - 9   m o l

A quantidade de gás X e é  2,9 × 10 - 9   m o l .

Lembre-se de que uma de 1   m o l   de qualquer substância contém 6,022 × 10 23   á t o m o s  dessa substância. Usando a relação 1   m o l   X e = 6,022 × 10 23   á t o m o s   X e , podemos encontrar o número de átomos presente em 2,9 × 10 - 9   m o l de X e .

2,9 × 10 - 9   m o l   X e × 6,022 × 10 23   á t o m o s   X e 1   m o l   X e = 1,7 × 10 14   á t o m o s   X e

Assim, teremos  1,7 × 10 14   á t o m o s   X e presente na ampola.

Resposta

a) 5,7 × 10 - 3   m o l s

b) 0,013   T o r r

c) 0,8406   g

d) 394   L

e) 1,7 × 10 14   á t o m o s

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