1.14 Mostre que a equação de van der Waals leva a valores de Z maiores do que 1 e menores do que 1. Indique as condições para as quais esses valores são obtidos.

Vamos começar juntando as duas equações:

E agora vamos dar uma apeladinha pra cálculo usando a expansão da série geométrica:

Que, no nosso caso, fica:

Substituindo na equação:

Repara que vem depois do “1” vai poder ser: ou maior que zero (então ), ou menor que zero (), ou igual a zero (, que é o caso dos gases ideais, né):

- para maior que zero:

Vamos dar uma forçacinha. Como é um valor entre 0 e 1 (nas tabelas ele ta até multiplicado por ), então conforme a gente for aumentando a potência do , vai ficando beeeem pequenininho.. Então vamos descartar tudo que vem depois do :

e daí, a condição, então:

- para menor que zero: (fazendo a mesma coisa, quase)

...

Ufaaa... acabamos. Vamos pra próxima?