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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 26

14.26-14.25-A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio, N 2 O 5 , é de primeira ordem com constante de velocidade igual a 0,15   s - 1 , em 353   K . (a) Qual é a meia vida (em horas) de decomposição do N 2 O 5   , em 353   K ? (b) Se [ N 2 O 5 ]   =   0,0567   m o l / L , qual será a concentração de N 2 O 5 , após 2   s ? (c) Quanto tempo (em minutos) passará até que a concentração de N 2 O 5 caia de 0,056 para 0,0135   m o l / L ?

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Para achar o tempo de meia vida, podemos aplicar diretamente a seguinte fórmula:

t 1 2 = l n 2 k

Substituindo os dados do enunciado,

t 1 2 = ln ⁡ 2 0,15

t 1 2 = 4,62   s

Passando para horas,

t 1 2 = 1,28 × 10 - 3   h

Passo 2

b) Agora, vamos usar a fórmula de leis de velocidade integradas:

N 2 O 5 t =   N 2 O 5 0 ×   e - k t

Note que o enunciado forneceu a concentração inicial de N 2 O 5 , a constante de velocidade e o tempo. Com isso ficamos com,

N 2 O 5 =   0,0567 × e - 0,15 ×   2

N 2 O 5 =   0,042   m o l / L

Passo 3

  1. Aplicando, novamente, a lei de velocidades integradas,mas agora buscando o tempo:

0,0135 =   0,0567 × e - 0,15 ×   t

0,23 =   e - 0,15 ×   t

Colocando o l n dos dois lados da equação, temos que:

ln ⁡ 0,23 =   ln ⁡ e - 0,15 ×   t

- 1,435 =   - 0,15 × t

t = 9,567   s  

Passando para minutos,

t = 0,16   m i n

Resposta

  1. 1,28 × 10 - 3   h
  2. 0,042   m o l / L
  3. 0,16   m i n
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