Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 12.Aplicações - Ex. 19
19 – O íon molecular H+3, que tem papel importante nas reações químicas das nuvens interestelares, é conhecido ser triangular equilátero. (a) Identifique os elementos de simetria da molécula e determine o grupo de simetria a que pertence. (b) Tome como base para a representação da molécula os três orbitais H1s e monte as matrizes que representam os elementos do grupo nessa base. (c) Organize a tabela de multiplicação do grupo pela multiplicação das matrizes. (d) Determine se a representação é redutível e, em caso afirmativo, dê as representações irredutíveis correspondentes.
Passo 1
A)
Seguindo as informações fornecidas no capítulo 12, especificamente em relação a seção 12.2 com a Figura 12.7, podemos identificar que os elementos de simetria para a molécula é:
O grupo que esta molécula está inserida será:
Passo 2
B)
Tomando como base para a representação da molécula, os três orbitais H1s, as matrizes que representam os elementos do grupo nessa base serão
Passo 3
C)
A tabela de multiplicação do grupo pela multiplicação das matrizes será:
A tabela de multiplicação geral será:
Passo 4
D)
Vamos montar uma tabela com os números de orbitais s que tem posições inalteradas depois da aplicação de cada espécie de simetria do grupo D3h.
Esta não é nenhuma das representações irredutíveis mostradas na tabela de caracteres do grupo D3h, porém fazendo uma inspeção, podemos ver que a tabela acima mostra que é idêntica a operação A’1 + E’. Com isto, podemos concluir que os três orbitais s têm uma extensão de
Resposta
A)
B)
C)
D)