22 – Use um software matemático para construir um pacote de ondas da forma Ψ Φ , t = ∑ m I = 0 m I , m a x c m I e i m I Φ - E m I t h E m i = m I 2 ħ 2 2 I Com coeficientes c de sua escolha (por exemplo, todos iguais). Explore como o pacote de ondas migra sobre o anel, mas se espalha com o tempo.

Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas Teóricos - Ex. 22

22 – Use um software matemático para construir um pacote de ondas da forma

Com coeficientes c de sua escolha (por exemplo, todos iguais). Explore como o pacote de ondas migra sobre o anel, mas se espalha com o tempo.

Passo 1

Um software matemático que você pode usar para resolver este problema, é o Mathcad, assim também como o Matlab.

Usando estes softwares, pode-se construir o conjunto de ondas animando a parte real ou a parte imaginaria da função Ψ(φ, t). Os coeficientes c, para este problema serão adotados como sendo c = 1.

Passo 2

O gráfico obtido usando o Mathcad através da função de onda dada no enunciado, que representa o pacote de ondas, é:

Passo 3

Vamos agora analisar o comportamento das ondas em relação ao tempo.

O gráfico anterior mostra que inicialmente as ondas se propagam ao redor do anel que se espalham com o tempo e a incerteza de se saber a posição da partícula aumenta. O efeito do aumento ou decréscimo da energia acessível para a partícula pode ser explorado pelo aumento ou redução do valor de mmáx.

Resposta

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