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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 32

32. Um aparelho doméstico para carbonatar a água usa cilindros de aço que contêm dióxido de carbono com volume igual a 250   m L . Eles pesam 1,04   k g quando cheios e 0,74   k g quando vazios. Qual é a pressão do gás (em b a r s ) em um cilindro cheio em temperatura de 20   ° C ?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? A questão nos fornece o volume e temperatura de um gás e nos pede a pressão, então a ideia aqui será aplicar

P V = n R T

Repara que ele não mencionou o número de mols. Porém, ele deu a massa do cilindro cheio e vazio, e disse que qual é o gás. Com isso, conseguimos calcular o número de mols no cilindro.

Bora lá!

Passo 2

Bom, já de cara a gente vai trocar a temperatura de ° C para K :

T = 20   ° C + 273

T = 293   K

E o volume de m L para L :

V = 250   m L = 250 × 10 - 3 L

Passo 3

Agora, a gente vai calcular o número de mols n que há no cilindro quando ele está cheio. Primeiro, vamos lembrar que:

n = m a s s a   " m "   e m   g m a s s a   m o l a r   ( M M )

Onde m é a massa de dióxido de carbono no cilindro quando cheio.

A massa de gás que há no cilindro, será a diferença de massa quando os cilindros estão cheios e quando estão vazios, ou seja:

m = m c h e i o - m v a z i o

m = 1,04   k g - 0,74   k g

m = 0,30   k g   d e   C O 2

Agora, vamos calcular a massa molar do dióxido de carbono, sabendo que C = 12   g e O = 16   g :

M M = 12   g + 2 × 16   g = 44   g

Pronto, vamos substituir então

n = m M M = 300 g 44 g = 6,82   m o l

Passo 4

Agora que já sabemos tudo sobre o gás e o que acontece no cilindro, vamos usar a fórmula:

P V = n R T

P 250 × 10 - 3 L = 6,82   m o l   ( 0,08206   L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1 ⋅ K - 1 ) ( 293   K )

P = 6,82   m o l   0,08206   L ⋅ a t m ⋅ m o l - 1 ⋅ K - 1 293   K ⋅ 1 250 × 10 - 3 L

P = 655,734   a t m

Passo 5

Por fim, como achamos a pressão em a t m , devemos transformá-la em b a r s , usando a fórmula abaixo:

P   b a r s = P   a t m ⋅ 1,013

P   b a r s = 655,731   a t m ⋅ 1,013

P = 664,26   b a r s

Resposta

A pressão no interior do cilindro será de:

P = 664,26   b a r s

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