76. Um composto usado para preparar cloreto de polivinila (PVC) tem a composição 38,4 % de C , 4,82 % de H e 56,8 %   de C l , em massa. São necessários 7,73   m i n para um determinado volume do composto efundir por uma rolha porosa, mas só 6,18   m i n para a mesma quantidade de argônio difundir na mesma temperatura e pressão. Qual é a fórmula molecular do composto?

Passo 1

A velocidade de efusão é inversamente proporcional à raiz quadrada do massa molar. O uso da seguinte proporção a seguir nos permite calcular o tempo de efusão sem conhecer as condições exatas de pressão e temperatura:

V e l o c i d a d e   d e   e f u s ã o ∝ 1 M

Vale lembrar que o mesmo raciocício vale também para difusão! A questão mesmo fala que um gás efunde e o outro difunde! Isso não faz diferença no nosso cálculo

Com isso, se tivermos dois gases diferentes, cujas taxas de efusão/difusão são medidas em condições idênticas, podemos usar a seguinte relação:

V e l o c i d a d e   1 V e l o c i d a d e   2 = 1 M 1 1 M 2

V e l o c i d a d e   1 V e l o c i d a d e   2 = M 2 M 1

Só que a velocidade de efusão/difusão pode ser reescrita em funão do número de moléculas N   que efundem em um dado intervalo de tempo. Para as condições indicadas, N   será o mesmo para argônio e para o segundo gás escolhido.

N t 1 N t 2 = M 2 M 1

t 2 t 1 = M 2 M 1

Essa é a relação que iremos usar para achar o que pede o enunciado, onde M 2 é a massa molar do gás argônio, de 39,95   g / m o l ; t 2 é o tempo de efusão do gás argônio; t 1   é o tempo de efusão do composto desconhecido e M 1 será a massa molar que queremos determinar. Ficamos então, com:

6,18   m i n 7,73   m i n = 39,95   g / m o l M 1

39,95   g / m o l M 1 = 6,18   m i n 7,73   m i n 2

M 1 ≅ 62,5   g / m o l

Passo 2

E como sabemos que o composto tem a composição 38,4 % de C , 4,82 % de H e 56,8 %   de C l , calculemos a participação de cada elemento na massa molar no composto:

M C a r b o n o = 0,384 ⋅ 62,5   g / m o l

M C a r b o n o ≅ 24   g / m o l

M H i d r o g ê n i o = 0,0482 ⋅ 62,5   g / m o l

M H i d r o g ê n i o ≅ 3   g / m o l

M C l o r o = 0,568 ⋅ 62,5   g / m o l

M C l o r o ≅ 35,5   g / m o l

Agora, basta dividir essa massas que obtivemos pela massa molar de cada elemento, para encontrar o número de moléculas N   de cada um na fórmula final do composto:

N C a r b o n o ≅ 24   g / m o l 12   g / m o l ≅ 2

N H i d r o g ê n i o ≅ 3   g / m o l 1   g / m o l ≅ 3

N C l o r o ≅ 35,5   g / m o l 35,5   g / m o l ≅ 1

E o nosso composto tem a seguinte fórmula molecular:

C 2 H 3 C l

Resposta

f ó r m u l a   m o l e c u l a r → C 2 H 3 C l

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