Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 76

76. Um composto usado para preparar cloreto de polivinila (PVC) tem a composição de , de e de , em massa. São necessários para um determinado volume do composto efundir por uma rolha porosa, mas só para a mesma quantidade de argônio difundir na mesma temperatura e pressão. Qual é a fórmula molecular do composto?

Passo 1

A velocidade de efusão é inversamente proporcional à raiz quadrada do massa molar. O uso da seguinte proporção a seguir nos permite calcular o tempo de efusão sem conhecer as condições exatas de pressão e temperatura:

Vale lembrar que o mesmo raciocício vale também para difusão! A questão mesmo fala que um gás efunde e o outro difunde! Isso não faz diferença no nosso cálculo

Com isso, se tivermos dois gases diferentes, cujas taxas de efusão/difusão são medidas em condições idênticas, podemos usar a seguinte relação:

Só que a velocidade de efusão/difusão pode ser reescrita em funão do número de moléculas que efundem em um dado intervalo de tempo. Para as condições indicadas, será o mesmo para argônio e para o segundo gás escolhido.

Essa é a relação que iremos usar para achar o que pede o enunciado, onde é a massa molar do gás argônio, de ; é o tempo de efusão do gás argônio; é o tempo de efusão do composto desconhecido e será a massa molar que queremos determinar. Ficamos então, com:

Passo 2

E como sabemos que o composto tem a composição de , de e de , calculemos a participação de cada elemento na massa molar no composto:

Agora, basta dividir essa massas que obtivemos pela massa molar de cada elemento, para encontrar o número de moléculas de cada um na fórmula final do composto:

E o nosso composto tem a seguinte fórmula molecular:

Resposta

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