Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 9
4.9) Quando Robert Boyle fez seus experimentos, ele mediu uma pressão em polegadas de mercúrio (). Em um dia que a pressão atmosférica era , ele prendeu um pouco de ar no braço de um tubo J (1) e mediu a diferença de altura da coluna de mercúrio nos dois braços do tubo (). Quando , a altura do gás no braço do tubo era de . Boyle, então, adicionou mais mercúrio até a altura (2). (a) Qual era a altura do espaço de ar (em polegadas) no tubo em (2)? (b) Qual era a pressão do gás no tubo em (1) e (2) em mmHg
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? A questão nos dá uma situação inicial, depois ele modifica o sistema (adicionando mais mercúrio) e pede a altura pede a altura do espaço de ar e a pressão do gás em mmHg em (1) e (2).
Como vamos comparar uma situação inicial e final, e relacionar pressão e altura, vamos utilizar a clássica relação:
Mas antes de aplicar essa relação precisamos fazer algumas considerações!
Passo 2
Como a temperatura é a mesma nas duas situações (), ficamos com
Repara também que a fórmula relaciona volume e o que temos é altura. Porém, como estamos tratando do mesmo tubo, temos a mesma área nas duas situações e como,
Onde, é a altura da coluna de gás. Agora, podemos escrever a fórmula assim
Logo,
Agora podemos calcular a altura final!
Passo 3
- Temos as seguintes condições de pressão
- Agora temos que transformar essas pressões para . Lembrando que,
- Na situação 1:
- Na situação 2:
Substituindo na fórmula
Passo 4
1 pol = 25,4 mm
Logo:
- Situação 1:
- Situação 2: