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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 9

4.9) Quando Robert Boyle fez seus experimentos, ele mediu uma pressão em polegadas de mercúrio ( p o l H g ). Em um dia que a pressão atmosférica era 29,85   p o l H g , ele prendeu um pouco de ar no braço de um tubo J (1) e mediu a diferença de altura da coluna de mercúrio nos dois braços do tubo ( h ). Quando h   =   12,0   p o l e g a d a s , a altura do gás no braço do tubo era de 32,0   p o l . Boyle, então, adicionou mais mercúrio até a altura h   =   30,0   p o l (2). (a) Qual era a altura do espaço de ar (em polegadas) no tubo em (2)? (b) Qual era a pressão do gás no tubo em (1) e (2) em mmHg

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? A questão nos dá uma situação inicial, depois ele modifica o sistema (adicionando mais mercúrio) e pede a altura pede a altura do espaço de ar e a pressão do gás em mmHg em (1) e (2).

Como vamos comparar uma situação inicial e final, e relacionar pressão e altura, vamos utilizar a clássica relação:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Mas antes de aplicar essa relação precisamos fazer algumas considerações!

Passo 2

Como a temperatura é a mesma nas duas situações ( T 1 = T 2 ), ficamos com

P 1 V 1 = P 2 V 2

Repara também que a fórmula relaciona volume e o que temos é altura. Porém, como estamos tratando do mesmo tubo, temos a mesma área nas duas situações e como,

V = A × H

Onde, H é a altura da coluna de gás. Agora, podemos escrever a fórmula assim

P 1 A H 1 = P 2 A H 2

Logo,

P 1 H 1 = P 2 H 2

Agora podemos calcular a altura final!

Passo 3

  1. Temos as seguintes condições de pressão

    2. - Na situação 1:

    P 1 = P a t m + h 1

    P 1 = 29,85 + 12 = 41,85   p o l H g

    - Na situação 2:

    P 2 = P a t m + h 2

    P 2 = 29,85 + 30 = 59,85   p o l H g

    Substituindo na fórmula

    P 1 H 1 = P 2 H 2

    41,85 × 32 = 59,85   H 2

    H 2 = 22,24   p o l

    Passo 4

  2. Agora temos que transformar essas pressões para m m H g . Lembrando que,

1 pol = 25,4 mm

Logo:

- Situação 1:

P 1 = 41,85   p o l H g   =   41,85   ×   25,4   m m   =   1063   m m H g

- Situação 2:

P 2 = 59,85   p o l H g   =   59,85   ×   25,4   m m   =   1520,2   m m H g

Resposta

  1. 22,24   p o l
  2. 1063   m m H g
  3. 1520,2   m m H g
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