62. Um pedaço de metal lítio foi colocado em um balão contendo água em um dia que a pressão atmosférica era 757,5   T o r r . O lítio reagiu completamente com a água para produzir 250,0   m L de gás hidrogênio, coletado sobre a água em 23   ° C . Nesta temperatura, a pressão parcial da água é 21,07   T o r r .(a) Qual é a pressão parcial do hidrogênio no frasco de coleta? (b) Que massa de lítio reagiu?

Passo 1

a) Bora trabalhar!? Olha só! A primeira coisa que temos que fazer, é tentar equacionar essa reaçãozinha de combustão, sabendo que o a tendência do lítio ao reagir com a água, é formar uma base.

2 L i s + 2 H 2 O l → 2 L i ( O H ) a q + H 2 ( g )

Agora vamos determinar o quanto em mols do produto gasoso H 2 ( g ) é formado na reação. Para isso, usemos a equação de Clapeyron:

P V = n H 2 R T

Onde

V = 250,0   m L P = 757,5   T o r r = 757,5 760 a t m T = 23   ° C = 23 + 273 = 296   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E com isso, façamos o cálculo:

P V = n H 2 R T

757,5 760 a t m ( 0,25 0   L ) = n H 2 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 296   K )

n H 2 = 757,5 760 a t m ( 0,250   L ) 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 296   K )

n H 2 ≅ 0,01   m o l

Passo 2

Agora vamos tratar de dar uma olhada na nossa reaçãozinha do lítio com a água:

2 L i s + 2 H 2 O l → 2 L i ( O H ) a q + H 2 ( g )

Bom! Para cada mol produzido de H 2 ( g ) são produzidos 2   mols de L i ( O H ) a q . Então se obtemos anteriormente, que foi produzido 0,01   mol de H 2 ( g ) , logo vai ser produzido consequentemente, 0,02   mol de L i ( O H ) a q . E desse modo podemos obter a pressão parcial do hidrogênio gasoso através da seguinte fórmula:

P p a r c i a l = x H 2 ⋅ P t o t a l

Só que ainda restou água no recipiente! Mas a questão nos faz o favor de dizer a pressão parcial da água, de 21,07   T o r r . Para acharmos nossa P t o t a l , basta subtrair a pressão atmosférica da pressão parcial da água:

P t o t a l = 757,5   T o r r - 21,07   T o r r

P t o t a l = 736,43   T o r r

Com isso façamos o cálculo, considerando apenas o hidróxido de lítio e o hidrogênio gasoso:

P p a r c i a l , H 2   = n H 2 n H 2 + n L i ( O H ) ⋅ P t o t a l

P p a r c i a l , H 2   = 0,01 0,01 + 0,02 ⋅ P t o t a l

P p a r c i a l , H 2   ≅ 245,48   T o r r

Passo 3

(b) O mesmo raciocínio que tivemos durante nossa análise da reação no P a s s o   2 , teremos para resolver esse item. Ora bolas! Se foi produzido 0,01   mol de H 2 ( g ) , é porque foi consumido o dobro do número de mols de L i s , o equivalente a 0,02 mol.

E sabendo que a massa molar do lítio é 6,94   g / m o l para determinar a massa de lítio consumido, basta usar a seguinte relação:

m c o n s u m i d a = n L i ⋅ M M ( L i )

m c o n s u m i d a = 0,02   m o l ⋅ ( 6,94   g / m o l   )

m c o n s u m i d a ≅ 0,1424   g ≅ 142,4   m g

Resposta

a) P p a r c i a l , H 2   ≅ 245,48   T o r r  

b) m c o n s u m i d a ≅ 0,1424   g ≅ 142,4   m g  

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