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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 71

71. Qual é a fórmula molecular de um composto de fórmula empírica C H que difunde 1,24 vezes mais lentamente do que o criptônio na mesma temperatura e pressão?

Passo 1

A lei de efusão de Graham afirma que a velocidade de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar, de acordo com a seguinte relação:

V e l o c i d a d e   d e   e f u s ã o ∝ 1 M

A difusão também segue essa proporção. Se tivermos dois gases diferentes, cujas taxas de difusão são medidas em condições idênticas, podemos usar a seguinte relação:

V e l o c i d a d e   K r V e l o c i d a d e   D e s c o n h e c i d o = 1 M K r 1 M d e s c o n h e c i d o

V e l o c i d a d e   K r V e l o c i d a d e   D e s c o n h e c i d o = M d e s c o n h e c i d o M K r

Passo 2

Desse modo, se um composto leva 1,24 vezes mais tempo para difundir que o gás K r , a taxa de difusão do K r é 1,24 vezes a do desconhecido. Assim, o que temos que fazer, é usar a nossa expressão anterior para calcular a massa molar do desconhecido, dado o valor da massa do K r , de 83,80   g / m o l .

1,24 1 = M d e s c o n h e c i d o 83,40   g / m o l

M d e s c o n h e c i d o 83,80   g / m o l = ( 1,24 ) 2

M d e s c o n h e c i d o ≅ 129   g / m o l

O nosso composto tem fórmula empírica C H , ou seja, é formado por n átomos de hidrogênio e n átomos de carbono. Vamos ver agora, quanto vale esse n :

n ⋅ M M C H = M d e s c o n h e c i d o

n ⋅ M M C H = 129   g / m o l

n ⋅ 13 = 129  

n ≅ 10

Logo, nosso composto tem a seguinte cara:

C 10 H 10

Resposta

F ó r m u l a   m o l e c u l a r → C 10 H 10

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