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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 107

Suponha que 0,473   g de um gás desconhecido, que ocupa 200   m L em 1,81   a t m e 25 ° C , foi analisado. A composição obtida foi de 0,414   g de nitrogênio e 0,0591   g de hidrogênio. (a) Qual é a fórmula molecular do composto? (b) Desenhe a estrutura de Lewis da molécula. (c) Se 0,35   m m o l de N H 3 , efunde por uma pequena abertura de uma aparelhagem de vidro em 15,0   m i n u t o s em 200 ° C , que quantidade do gás em estudo irá efundir pela mesma abertura por 25,0   m i n u t o s em 200 ° C ?

Passo 1

No gás desconhecido de massa 0,473   g , a massa de nitrogênio presente é 0,414   g e a massa de hidrogênio presente é 0,0591   g .

O número de mols do gás desconhecido pode ser determinado usando a equação do gás ideal

P V = n R T

Aqui,  P  é pressão de gás desconhecido ( 1,81   a t m )

V  é o volume de gás desconhecido 200   m L ou ( 0,200   L )

n  é o número de mols de gás desconhecido

R  é constante do gás ideal ( 0,08206   L . a t m . m o l - 1 K - 1 )

T  é a temperatura absoluta ( 298   K )

Substitua os valores na lei dos gases ideais e calcule  n :

n = P V R T =   1,81   a t m × 0,200   L 0,08206   L . a t m . m o l - 1 K - 1 × 298   K = 0,0148   m o l

Divida a massa de gás desconhecido com o número de mol encontrado acima para determinar sua massa molar.

M M = m n = 0,473   g 0,0148   m o l = 32,0   g . m o l - 1

Assim, a massa molar do composto é de 32,0   g . m o l - 1 .

Passo 2

É dado que o nitrogênio e o hidrogênio estão presentes no gás desconhecidos. Então, a fórmula do composto pode ser escrita como:

N x H y

Aqui,  x  é o número de átomos de N e  y  é o número de átomos de H . Ou seja,  x  vezes a massa molar de N mais  y  vezes a massa molar de H é 32,0   g . m o l - 1 . Escrevendo isso matematicamente:

x × 14,0   g . m o l - 1 + y × 1,0   g . m o l - 1 = 32,0 g . m o l - 1

Temos agora que encontrar uma relação entre x e y . Para isso podemos dividir o número de mol de Hidrogênio pelo número de mol de Nitrogênio.

n H = 0,0591   g 1,0   g . m o l - 1 = 0,0591   m o l

n N = 0,414   g   14,0   g . m o l - 1 = 0,02957   m o l

n H n N = y x ≅ 2

Ou seja y = 2 x substituindo essa relação na equação acima podemos encontrar o valor de x .

x × 14,0   g . m o l - 1 + 2 x × 1,0   g . m o l - 1 = 32,0 g . m o l - 1

16 x   g . m o l - 1 = 32,0 g . m o l - 1

x = 2

Com x = 2 temos que y = 4 , assim a fórmula molecular do gás desconhecido é N 2 H 4

Passo 3

b) O número de elétrons de valência em N é 5 e H é 1 . Assim o nitrogênio precisa fazer 3 ligações para se estabilizar e o hidrogênio precisa fazer uma ligação. Desenhe a estrutura de Lewis da molécula da seguinte maneira:

Passo 4

c) Para dois gases A e B com massa molar  M A  e  M B  , o tempo de efusão através de um buraco é dado pela lei de Graham como:

T e m p o   p a r a   A   e f u n d i r T e m p o   p a r a   B   e f u n d i r = M A M B

Como o número de mols é inversamente proporcional à massa molar, a relação acima pode ser reescrita como:

T e m p o   p a r a   A   e f u n d i r T e m p o   p a r a   B   e f u n d i r = n B n A

Aqui, A é N H 3  que leva 15,0   m i n para efundir e B é N 2 H 4  que leva 25,0   m i n para efundir (à mesma temperatura).

Com os valores conhecidos, calcule as moles de  N 2 H 4 :

15,0   m i n 25 , o   m i n = n N 2 H 4 0,35   m m o l

n N 2 H 4 = 15,0   m i n × 0,35   m m o l 25 , o   m i n 2

n N 2 H 4 = 0,13   m m o l = 1,3 × 10 - 4   m o l

Então, a quantidade de  N 2 H 4 que efundiu é  1,3 × 10 - 4   m o l .

Resposta

a)

N 2 H 4

b)

c)

1,3 × 10 - 4   m o l

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