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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 105

7.105 (a) Calcule o trabalho que deve ser feito contra a atmosfera para a expansão dos produtos gasosos da combustão de 1,00 mol de hexano, C 6 H 6 l , em 25°C. (b) Use os dados encontrados no Apêndice 2A para calcular a entalpia padrão da reação. (c) Calcule a variação da energia interna, ∆ U ° , do sistema.

Passo 1

Antes de iniciar o exercício, preciso te avisar que o enunciado do livro está errado! Como assim? Reparem que ele fala 1 mol de hexano e usa a fórmula C 6 H 6 l , porém a fórmula do hexano é C 6 H 14 . A fórmula C 6 H 6 é do benzeno.

Agora vocês devem estar se perguntando: “Então o que está errado? O nome ou a fórmula?” Bom, também não sabemos kkkk... Acreditamos que houve um erro de digitação no nome, com isso usaremos a fórmula usada no enunciado

(a) Primeiro vamos escrever a reação de combustão e balancear.

C 6 H 6 l + 15 2 O 2 g → 6   C O 2 g + 3   H 2 O l  

Como é pra calcular o trabalho a pressão e temperatura constante (contra a atmosfera), usamos a fórmula

w = - P ∆ V

Vamos calcular o ∆ V a partir da equação dos gases ideais P V = n R T . Como P e T são constantes, podemos fazer

P ∆ V = ∆ n R T

∆ V = ∆ n R T P

Substituindo

w = - P × ∆ n R T P

w = - ∆ n R T

Falta só acharmos o ∆ n , mas ele diz que quer o trabalho dos gases, e só temos o oxigênio e o gás carbono como gases. Nesse caso tem a variação de 15/2 mol de um gás no início para 6 mol de gás no final, então

∆ n = 6   m o l - 15 2 m o l

∆ n = - 1,5   m o l

Com R=8,314 J/mol K e T=25+273=298 K

w = - - 1,5   m o l × 8,314 J m o l   K × 298   K

w = + 3716   J = + 3,716   k J

Passo 2

(b) Vamos usar os dados do Apêndice 2A para calcular a entalpia padrão de reação a partir das entalpias de formação.

∆ H ° = 6   m o l × ∆ H f o C O 2 , g + 3   m o l × ∆ H f o H 2 O , l - 1   m o l × ∆ H f o C 6 H 6 , l

∆ H ° = 6   m o l × - 393,51 k J m o l + 3   m o l × - 285,83 k J m o l - 1   m o l × - 3268 , 0 k J m o l

∆ H ° = - 2361,06   k J - 857,49   k J + 3268 , 0   k J

∆ H ° = + 49,45   k J

Passo 3

(c) A variação de energia interna é a soma do trabalho com a entalpia padrão de reação

∆ U ° = ∆ H ° + w

∆ U ° = + 49,45   k J + 3,716   k J

∆ U ° = + 53,166   k J

Resposta

(a) w = + 3,716   k J

(b) ∆ H ° = + 49,45   k J

(c) ∆ U ° = + 53,166   k J

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