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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 23

Calcule o trabalho em cada um dos seguintes processos, começando com uma amostra de gás em um sistema com pistão T = 305 K, P=1,79 atm e V=4,29 L: (a) expansão irreversível contra a pressão externa constante de 1,00 atm, até o volume final 6,52 L; (b) expansão reversível isotérmica até o volume final 6,52 L.

Passo 1

Dados:

V o l u m e   i n i c i a l = 4,29   L V o l u m e   f i n a l = 6 , 5 2   L P r e s s ã o   e x t e r n a = 1,0   a t m

Passo 2

  1. Sabemos que o trabalho realizado pelo gás na expansão irreversível é dado pela expressão:

    2. w = - P e x t V f i n a l - V i n i c i a l w = - 1,0 6 , 5 2 - 4,29 w = - 2,23   L ⋅ a t m

    Convertendo para a unidade padrão:

    w =   - 2,23   L ⋅ a t m × 101,325   J 1   L . a t m = - 226   J

    Passo 3

  2. Na expansão reversível, o trabalho realizado pelo gás é dado pela expressão:

w = - n R T l n V f i n a l V i n i c i a l w = - 2,303 n R T l o g V f i n a l V i n i c i a l

Passo 3

Calculando o número de mols pela expressão:

P V = n R T n = P V R T ( 2 ) Dados:

R = 0,0821   L ⋅ a t m ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 T = 305   K V = 4,29 L P = 1,79   a t m

Passo 4

Aplicando na equação ( 2 ) :

n = 1,79 × 4,29 0,0821 × 305 n = 0,31   m o l

Passo 5

Calculando o trabalho do processo irreversível, da equação (2):

w = - 2,303 n R T l o g V f i n a l V i n i c i a l D a d o s :

R = 8,314   J ⋅ K - 1 ⋅ m o l - 1 T = 305 K V 1 = 4,29   L V 2 = 6,52   L P = 1,79   a t m V = 6,52   L

w = - 2,303 × 0,31 × 0,0821 × 305   log ⁡ 6,52 4,29 = - 326,0   J

Resposta

a ) - 22 6   J b ) - 326   J

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