Enunciado

Os air bags de automóveis contém cristais de azida de sódio, N a N 3 , que, durante uma colisão, decompõem-se rapidamente para dar gás nitrogênio e o metal sódio. O gás nitrogênio liberado no processo infla instantaneamente o air bag. Suponha que o gás nitrogênio liberado se comporta como um gás ideal e que o volume dos sólidos produzidos é negligenciável (e pode ser ignorado). a) Calcule a massa (em gramas de azida de sódio) necessária para gerar gás nitrogênio suficiente para encher um air bag de 57,0   L , em 1,37   a t m e 25 º C . b) Qual é a raiz quadrada da velocidade quadrática média das moléculas do gás N 2 formadas?

Passo 1

Letra a)

Oi, galerinha! Tudo bom? Para calcularmos a massa (em gramas de azida de sódio) necessária para gerar gás nitrogênio suficiente para encher um air bag de 57,0   L , em 1,37   a t m e 25 º C , primeiro devemos encontrar quantos mols de nitrogênio possuí esse balão, assim, pela equação geral dos gases ideias temos:

P V = n R T

Precisamos de lembrar de passar °C para K, somando 273   K .

n = P V R T 1,37 ⋅ 57 0,082 ⋅ 25 + 273

n = 3,2   m o l s   d e   N 2

Agora precisamos montar a equação química, para correlacionar o gás nitrogênio com a azida!

Passo 2

A equação balanceada da azida de sódio decomposta se dá:

2 N a N 3 → 2 N a + 3 N 2

Temos que para cada 2   m o l s   d e   N a N 3 são produzidos 3   m o l s   d e   N 2 . Fazendo uma regra de 3, podemos descobrir quantos mols de N a N 3 são necessários para gerar 3,2   m o l s   d e   N 2 .

Agora, calculamos o número de mols da azida de sódio necessário:

n N a N 3 = 3,2   m o l s   d e   N 2 ⋅ 2   m o l s   d e   N a N 3 3   m o l s   d e   N 2 = 2,1   m o l s   d e   N a N 3

Relacionando o número de mols com a massa molar, temos a massa necessária para a reação:

M M N a N 3 = 65,01   g . m o l - 1  

n = m M M → m = n . M M

Substituindo os valores

m = 2,1   m o l ⋅ 65,01   g . m o l - 1

m = 136,5   g

Passo 3

Letra b)

A velocidade quadrada média das raízes das moléculas de N2 pode ser calculada a partida da seguinte fórmula:

v r m s = 3 R T M M

Tendo a massa molar de N2 = 28,02 g.mol-1, R = 8,314 J.mol-1. K-1, convertendo ° C para K e g para kg, obtemos:

v r m s = 3 ⋅ 8,314 ⋅ 25 + 298 28,02 ⋅ 10 - 3 = 515   m . s - 1

Resposta

a) 136,5   g ;

b) 515   m . s - 1 .

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