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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 52

52. Uma amostra de 115   m g de eugenol, o composto responsável pelo odor do cravo-da-índia foi colocada em um balão evacuado de volume 500,0   m L , em 280   ° C . A pressão exercida pelo eugenol no balão, nessas condições, foi 48,3   T o r r . Em uma experiência de combustão 18,8   m g de eugenol produziram 50,0   m g   de dióxido de carbono e 12,4   m g de água. Qual é a fórmula molecular do eugenol?

Passo 1

Bom! Primeiro vamos usar a equação de Clapeyron, tido como a lei geral dos gases, para determinar o número de mols de eugenol presente:

P V = n R T

Onde:

P = 48,3   T o r r = 48,3   T o r r 760   T o r r / a t m V = 500 ,   0   m L = 0,5   L T = 280   ° C = 273 + 280 K = 553   K R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos o número de mols de eugenol:

48,3   T o r r 760   T o r r / a t m   0,5 L = n 0,082 06 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 553   K )

n = 48,3   T o r r 760   T o r r / a t m   0,5   L 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 553   K )

n = 0,0007   m o l s   d e   e u g e n o l

E se a questão fala que 18,8   m g de eugenol produziram 50,0   m g   de dióxido de carbono e 12,4   m g de água, podemos fazer a seguinte regrinha de três:

115   m g 18,8   m g = 0,0007   m o l s   d e   e u g e n o l x   m o l s   d e   e u g e n o l  

Obtemos então que o número de mols em 18,8   m g de eugenol é dado por:

x = 18,8 ⋅ 0,0007 115   m g   m o l s

x ≅ 0,000114   m o l s   d e   e u g e n o l

Passo 2

Agora, vamos calcular o número de mols de dióxido de carbono e de água que foram gerados após a combustão, usando a fórmula abaixo:

n = m   ( m a s s a ) M M   ( M a s s a   M o l a r )

Dadas as seguintes massas molares:

M M C O 2 = 44   g / m o l M M H 2 O = 18   g / m o l

Para o dióxido de carbono:

n C O 2 = 0,05   g 44   g / m o l

n C O 2 = 0,001136   m o l s

Para a água:

n H 2 O = 0,0124   g 18   g / m o l

n H 2 O = 0,0006889   m o l s

Passo 3

E em seguida, tratemos de analisar a estrutura da reação de combustão:

x   m o l s   d e   e u g e n o l + n O 2 O 2 → n C O 2 C O 2 + n H 2 O H 2 O

0,000144   m o l s   d e   e u g e n o l + n O 2 O 2 → ( 0,001136   m o l s ) C O 2 + ( 0,0006889   m o l s ) H 2 O

Dividimos tudo pelo menor número, que no caso é o 0,000144 , porque queremos valores inteiros a fim de trabalhar com a estequiometria da reação:

0,000114 0,000114   m o l s   d e   e u g e n o l + n O 2 O 2 → 0,001136 0,000114   m o l s C O 2 + 0,0006889 0,000114   m o l s H 2 O

1   m o l   d e   e u g e n o l + n O 2 O 2 → 10   m o l s C O 2 + 6   m o l s H 2 O

Olhando essa reação, percebe-se claramente que a molécula de eugenol será composta por 10 carbonos e 12   hidrogênios. Agora vamos ver se essa conta bate:

Sabemos que 0,0007   m o l s   d e   e u g e n o l representam o equivalente a 115   m g . Quanto representa 1   m o l de eugenol? Usemos regra de três novamente:

0,115   g M M ( e u g e n o l )   = 0,0007   m o l s   d e   e u g e n o l 1   m o l   d e   e u g e n o l

M M ( e u g e n o l ) = 0,115   g 0,0007   m o l s   d e   e u g e n o l

M M ( e u g e n o l ) ≅ 164   g / m o l

Pronto! Agora é so ver se os 10 carbonos e 12   hidrogênios batem a nossa conta?

A massa molecular do carbono é de 12   g / m o l e a do hidrogênio, 1   g / m o l . Façamos a conta:

10 × 12 g / m o l + 12 × 1 g / m o l = 132   g / m o l

Faltam o equivalente a 32   g / m o l   para fechar nossa conta. Vamos então ver se tem oxigênio nessa fórmula. Para isso, dividiremos o que falta pela massa molar do oxigênio, de 16   g / m o l :

N ú m e r o   d e   O x i g ê n i o s = 32 g m o l 16 g m o l

N ú m e r o   d e   O x i g ê n i o s = 2

Acabou! A molécula de eugenol terá 10 carbonos, 12 hidrogênios e 2 oxigênios, pelo que sua fórmula tem a seguinte aparência:

C 10 H 12 O 2

Resposta

F ó r m u l a   m o l e c u l a r   d o   e u g e n o l - C 10 H 12 O 2

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