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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 102

Uma amostra contendo 155 mg de uma proteína purificada é dissolvida em 10,0 mL de etanol. Essa solução é, então, colocada em um aparelho para medir a pressão osmótica e sobe até 32,5 cm acima do nível de etanol puro. O experimento foi executado em 1 atm e 298 K. A densidade do etanol, em 298 K, é 0,79 g/cm3. Qual é a massa molar da proteína? Imagine que a densidade da solução é igual à do etanol puro.

Dados: aceleração da gravidade: 9,8   m / s 2 ; constante dos gases: 8,314   k P a ∙ L / K ∙ m o l

Passo 1

Usamos a equação da pressão osmótica, π ∙ V = n ∙ R ∙ T , lembrando que a pressão exercida por uma coluna de líquido vale d ∙ g ∙ h . E que essa pressão será equivalente à pressão osmótica, quando o fluxo de líquido pela membrana semipermeável do aparelho cessar. Logo, π = d ∙ g ∙ h .

Calculamos ela aqui:

π = 0,79   g c m 3 ∙ 9,8 m   s 2 ∙ 32,5   c m

≡

π = 0,79   g c m 2 ∙ 9,8   m s 2 ∙ 32,5

Fazendo os devidos ajustes nas unidades:

π = 0,79   k g 10 - 4 ∙ m 2 ∙ 10 - 3 ∙ 9,8   m s 2 ∙ 32,5

≡

π = 0,79   ∙ 10 - 3 ∙ 10 4 ∙ 9,8 ∙ 32,5   k g / m ∙ s 2

∴ π ≅ 2516   P a

Passo 2

Agora só aplicar na fórmula, substituindo os dados que temos. Ah, lembra que n = m / M M ! Assim, a massa molar, que queremos calcular, vai aparecer na fórmula:

2516   k P a ∙ 10 - 3 ∙ 10,0   L ∙ 10 - 3 = 155   g ∙ 10 - 3 M M ∙ 8,314   k P a ∙ L ∙ K - 1 ∙ m o l - 1 ∙ 298   K  

Passo 3

Agora isolamos M M , nossa incógnita:

M M = 155 ∙ 8,314 ∙ 298 / 2516 ∙ 10 - 2   g / m o l

∴ M M ≅ 15.263   g / m o l

PS: não se esqueça que é normal que proteínas tenham uma massa molar elevada.

Resposta

∴ M M ≅ 15.263   g / m o l

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