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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 37

A atividade de uma amostra de radioisótopo era 2150 desintegrações por minuto. Após 6,0 h, a atividade caiu para 1324 desintegrações por minuto. Qual é a meia-vida do radioisótopo?

Passo 1

Bora pra mais umaa!

Sabemos que:

t 1 2 = ln ⁡ 2 k

Só que não temos a constante de decaimento, k. Mas podemos achar usando a fórmula:

k = - 1 t ln ⁡ N N 0

Se:

N 0 = 2150   d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   m i n u t o

N = 1324   d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   m i n u t o

t = 6   h

Podemos substituir:

k = - 1 6   h ln ⁡ 1324   d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   m i n u t o 2150   d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   m i n u t o = 0,081   h - 1

De boas né?

Agora vamos colocar isso na fórmula da meia vida:

t 1 2 = ln ⁡ 2 0,081   h - 1 = 8,6   h

E é isso ! A meia vida do radioisótopo será 8,6 horas.

Resposta

8,6   h

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