Enunciado

  1. Qual é a porcentagem remanescente de uma amostra de estrôncio-90 após 8,5 a?
  2. Qual é a porcentagem remanescente de uma amostra de iodo-131 após 6d?

Passo 1

Essa exige atenção, vamos com calma!

Esta porcentagem remanescente ai é dada por:

N N 0 × 100 %

Esta relação está presente na fórmula da constante do decaimento:

k = - 1 t ln ⁡ N N 0

- k t = ln ⁡ N N 0

Aplicando o exponencial:

N N 0 = e - k t

O tempo nós temos, mas nada de constante! Então vamos usar uma outra fórmula para acha-la:

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2 t 1 2  

Na porcentagem:

N N 0 = e - ln ⁡ 2 t 1 2 . t

A meia vida do estrôncio-90 é tabelada, e vale 28,1 a - 1 . Então é só substituir:

N N 0 = e - ln ⁡ 2 28,1   a . 8,5 a = 0 , 811

Em porcentagem:

0 , 811 × 100 % = 81 , 1 %

Passo 2

Já temos a resposta para a letra a, e o que falta é a b!

Aqui nós temos o elemento iodo-131, com tempo de meia vida igual a 8,05 d.

Na fórmula que descobrimos no passo 1:

N N 0 = e - ln ⁡ 2 8,5   d . 6   d = 0,59 6

Em porcentagem:

0,59 6 × 100 % = 59 , 6 %

Entenderam tudinho né?

Resposta

  1. 81,1 % ;
  2. 59 , 6 % .
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