Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 106
(a)Verifique se as energias de rede dos iodetos de metais alcalinos são inversamente proporcionais às distâncias entre os íons em MI (M=metal alcalino), construindo o gráfico das energias de rede dados abaixo contra as distâncias internucleares dM-I .
Use os raios iônicos que estão no apêndice 2D para calcular dM-X. Será que a correlação é boa? Será que um ajuste melhor seria obtido lançando as energias de rede contra (1-d*/d)/d, como sugerido pela equação de Born-Meyer? Você deve usar um programa gerador de gráficos padrão para construir o gráfico. Ele gera uma equação para reta e calcula um coeficiente de correlação. (b) A partir dos dos raios iônicos dados no Apêndice 2D e do gráfico obtido em (a), estime a energia de rede do iodeto de prata. (c) Compare os resultados de (b) com o valor experimental 886 kJ.mol-1.Se eles não concordarem, explique o desvio.
Passo 1
Nossa, esse enunciado é bem grande e confuso. Vamos então distrinchá-lo para entender melhor. Temos que provar que as energias de rede são inversamente proporcionais á distância entre os íons em MX. Como vamos fazer isso? Através de um gráfico.
Então, primeiro passo é fazer um gráfico para coletar as duas informações que serão plotadas no gráfico.
Para testarmos se a correlação do gráfico é boa, temos que checar a informação do R2. Que deve ser o mais próximo de 1 possível.
Depois disso, vamos testar a qualidade do gráfico com outro halogênio, o Br. Primeiro a partir do gráfico, depois comparando com a literatura.
Passo 2
Vamos começar construindo uma tabela. Com os dados da questão e os valores do Apêndice 2D.
Agora, com auxílio do Excel, vamos montar este gráfico.
Passo 3
Com a ajuda do Excel montamos o seguinte gráfico:
Temos como resultado, a equação da reta:
Y= -1,6644 X + 1244,9
R2 = 0,9884
Como R2 é aproximadamente 1, porém o ideal é que seja 0,99. Por isso, vamos fazer o que o enunciado pede e testar outro método.
Passo 4
Agora, vamos lançar as energias de rede contra (1-d*/d)/d, onde d* é uma contante, comumente tomada como 34,5 pm.
Depois de montar a tabela temos o gráfico abaixo, também montado com ajuda do Excel:
Temos como resultado, a equação da reta:
Y= 240138 X + 39,483
R2 = 0,9938
Passo 5
Fazendo a comparação, vemos que o método de Born-Meyer se ajusta melhor com os resultados, visto seu maior R2.
0,9938 > 0,9884.
Passo 6
Vamos calcular agora o valor do iodeto de prata (AgI).
Pelo apêndice 2D, seu raio iônico é: 333 pm
Vamos calcular agora o valor a ser colocado em X:
X = (1- 34.5/333)/333 = 0,002692
Logo, o valor da energia de rede seria dado por:
Y= 240138 . (0,002692) + 39,483 = 685,9059 kJ.mol-1
Passo 7
Para concluir com o item c, temos que comparar o valor calculado com o valor presente na literatura 887, que é bem distante da que encontramos no item anterior.
A justificativa para isso é bem simples, se repararmos, os iodetos estudados eram todos metais alcalinos, ou seja, do grupo 1A. O que não é o caso da prata. Logo, conclui-se que esta linearidade somente se aplica a elementos do mesmo grupo ou seja, que possuam propriedades semelhantes.
Resposta
(a) Y= 240138 X + 39,483
R2 = 0,9938
(b) Y= 685,9059 kJ.mol-1
(c) Não coincidem.