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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Numéricos - Ex. 4

Calcule a amplitude total dos orbitais ligante e antiligante normalizados formados pela combinação linear (OM-CLOA) de dois orbitais H1s separados por 106 pm. Faça o gráfico das duas amplitudes em função das posições sobre o eixo molecular, na região internuclear e fora dessa região.

Passo 1

Os valores quantitativamente corretos das amplitudes total requer as funções normalizadas apropriadamente, certo?

ψ ±   = 1 2 1 ± S 1 2       ( A ± B )

Passo 2

A gente primeiro calcula a integral de sobreposição em R = 106   p m = 2 a 0 (A expressão da integral de sobreposição S é dada pra gente no problema 11.2)

S = 1 + 2 + 1 3 2 2 e - 2 = 0,586

Portanto, temos que:

N + = 1 2 1 + S 1 2 = 1 2 1 + 0,586 1 2 = 0,561

N - = 1 2 1 - S 1 2 = 1 2 1 - 0,586 1 2 = 1,099

Nós calculamos então com ψ = 1 π a 0 3 1 2 e - r A a 0 , ψ ±   = N ± 1 π a 0 3 1 2   e - r A a 0 ± e - r B a 0   com r A e r B sendo medidos a partir do núcleo de A, ou seja,

ψ ±   = N ± 1 π a 0 3 1 2   e -   | z | a 0 ± e -   | z - R | a 0

Com z medido a partir A ao longo do eixo em direção a B.

Passo 3

Podemos desenhar e escrever então a seguinte tabela com R = 106   p m e a 0 = 52,9   p m

Se a gente plotar esses pontos olha o que teremos!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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