Para um corpo negro, a temperatura e o comprimento de onda do máximo de emissão, λ m á x , estão relacionadaos pela lei de Wien, λ m á x T = 1 5 c 2 , onde c 2 = h c / k . Valores de λ m á x foram determinados através de um pequenino orifício nas paredes de uma cavidade eletricamente aquecida em diversas temperaturas, e os resultados são vistos na tabela a seguir. Determine um valor para a contante de Planck.

Passo 1

Faaalaaaa cóóviiss!! Chega mais, chega juuntooo e bora chutar mais essa questãozinha pra escanteio!!

Essa aqui é bem tranquila, a única coisa que o exercício quer é que apliquemos a fórmula de W i e n para o comprimento de onda no máximo de emissão.... parece grego e tudo mais... mas a fórmula por sua vez é bem simples:

λ m á x T = h c 5 k

Onde h é o que queremos encontrar, c é a nossa velocidade da luz e k a constante de Boltzmann que possui um valor aproximado de 1,38 × 10 - 27   J / K .

Passo 2

Partindo da tabela obtida experimentalmente, podemos multiplicar cada λ m á x pela temperatura, e obter um λ m á x médio.... desse jeito:

Lembrando que temos que passar a temperatura para Kelvin antes de multiplicar.

Bom, agora podemos tirar uma média desses valores:

λ m á x T m é d i o = 2,8425 × 10 - 3 m   K

E ai então podemos utilizar esse valor para jogar na fórmula de Wien e encontrar um valor para a constante de Planck!

Passo 3

Let’s bora nessa então!!

2,8425 × 10 - 3 = 3 × 10 8   h 5 1,38 × 10 - 23

Isolando a nossa constante, teremos:

h = 6,54 × 10 - 38   J   s

Tranquilo né não?!

Até a próxima!!

Resposta

Portanto,

h = 6,54 × 10 - 38   J   s

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