Demonstre que a distribuição de Planck se reduz à lei de Rayleigh-Jeans em comprimentos de onda longos.

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

Esse exercício é teórico e de substituições. Nós Temos a lei de Planck generalizada como:

u . d λ = 8 π h c / λ 5 1 / e h c / λ k T - 1 d λ

Para comprimentos de onda longos (baixas frequências) e altas temperaturas, a razão hc /λkT

u d λ = 8 π h c / λ 5 1 + h c / λ k T + . . . - 1 d λ = 8 π k T / λ 4

Se fizermos a consideração que λ=c/v e também λ=-c/v.v dv.

Então teremos a lei de Rayleigh-Jeans:

u = 8 π v 2 / c 3 k T

Tranquilo né?

Resposta

u = 8 π v 2 / c 3 k T

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