Enunciado

(a) Pela derivação direta de H=U+pV, ache uma relação entre ( d H / d U ) p e ( d U / d V ) v verifique que ( d H / d U ) p = 1 + p ( d V / d U ) P exprimindo ( d H / d U ) p como razão entre duas derivadas em relação ao volume e depois usando a definição de entalpia.

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá matar essa questão?

Para a parte (a) da questão faremos o seguinte:

H = U + p V

Logo:

d H d U p = 1 + p ( d V d U ) p = 1 + p ( d U / d V ) p

Passo 2

Para a parte (b) faremos da seguinte forma:

( d H d U ) p = ( d H / d V ) p ( d U / d V ) p = ( d ( U + p V ) d V ) p ( d U / d V ) p = ( d U / d V ) p + p ( d U / d V ) p

( d H d U ) p = 1 + p ( d U / d V ) p = 1 + ( d V d U ) p

Resposta

a d H d U p = 1 + p ( d V d U ) p = 1 + p ( d U / d V ) p

b ( d H d U ) p = 1 + p ( d U / d V ) p = 1 + ( d V d U ) p

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