76-77.Verifique o resultado do Exercício 75 para f(x) .

76. f(x) = (2x + 3)^2

Passo 1

Antes de derivar a função f ( x ) , vamos simplificá-la desenvolvendo o produto notável, para que assim possamos aplicar a regra da soma.

f x = 2 x + 3 2 = 4 x 2 + 12 x + 9

Agora sim, vamos derivar a função. Pela regra da soma, basta apenas derivar a função termo a termo e depois aplicar a regra da derivação de polinômios, dai temos:

f ' x = 8 x + 12

Passo 2

Para terminar o exercício, basta apenas aplicar a fórmula do exercício 75 e desenvolver a conta. Neste caso: f ' x = n m m x + b n - 1 ,   c o m   n , m = 2 Então

f ' x = 2.2 2 x + 3 = 8 x + 12

Resultado verificado com sucesso!

Resposta

Resultado verificado para f x = 2 x + 3 2

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33-36. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.33. Se f e g forem deriváveis em x = 2 , então:(d/dx | f(x) - 8g(x) | )_{x=2} = f'(2) - 8g'(2)