Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 44
A que distância do núcleo é mais provável encontrar o elétron se ele ocupa (a) um orbital ou (b) um orbital em um átomo de hidrogênio?
Passo 1
O orbital possui o número quântico principal 3 e o número quântico do momento angular .
A função de onda radial para o orbital do átomo de hidrogênio é a seguinte.
Sempre que, , é a distância de elétron do núcleo, é o raio de Bohr.
Passo 2
Probabilidade de encontrar o elétron é .
Substituindo temos :
A distância do núcleo no qual o elétron é mais provável de ser encontrado é chamada de raio mais provável do orbital. Isso pode ser encontrado para o orbital , tomando a derivada da probabilidade em relação a e igualando-a a zero.
Agora,
Para o raio mais provável,
Portanto, existem três possibilidades para a expressão acima ser verdadeira.
A primeira é , que significa que os elétron estão no núcleo, que não é possível.
A segunda é
o que significaria , que também não é possível.
A terceira é
que é a única solução possível.
Portanto, a distância do núcleo no qual o elétron é mais provável de ser encontrado em um orbital de um átomo de hidrogênio é .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)