Dois métodos analíticos diferentes foram usados para determinar cloro residual em efluentes de esgoto. Ambos os métodos foram usados nas mesmas amostras, mas cada amostra foi coletada de vários locais, com tempos de contato diferentes com o efluente. A concentração de , expressa em , foi determinada pelos dois métodos e os seguintes resultados foram obtidos:

(a) Que tipo de teste deve ser usado para comparar os dois métodos? Por quê?

(b) Os dois métodos fornecem resultados diferentes? Defina e teste as hipóteses apropriadas.

(c) A conclusão depende dos níveis de confiança de 90%, 95% ou 99% que forem empregados?

No item (b) queremos descobrir se o Método A é diferente do Método B. Se é a diferença média verdadeira entre os métodos, iremos testar as hipóteses:

O teste estatístico é:

Então primeiro iremos calcular a média e o desvio padrão da diferença ( e ), pelas equações:

A equação da diferença entre os métodos:

Sendo assim temos:

A média será:

E o desvio padrão:

Com isso conseguimos calcular nosso valor :

Com 95% de confiança e 7 graus de liberdade, temos:

Como , rejeitamos para um nível de confiança de 95% e concluímos que os dois métodos fornecem resultados diferentes.

No item (c) queremos descobrir se a conclusão que obtemos no item (b) depende ou não do nível de confiança, para isso iremos olhar a Tabela com os valores críticos:

Como podemos perceber todos os críticos são menores que nosso calculado (), ou seja, a conclusão é independente dos níveis de confiança de 90%, 95% e 99%.

Até mais pessoal.