A equação de van der Walls pode ser rearranjada na seguinte reação cúbica:

V 3 + n R T + b P P V 2 + n 2 a P V - n 3 a b P = 0

a) Use esta equação para calcular o volume ocupado por 0,505 mol de NH3(g) em 25°C e 95,0 atm. Os parâmetros de van der Walls de NH3 são a = 4,169 L2.atm.mol-2 e b = 3,71 L.mol-1.

b) Que forças predominam nesta temperatura e pressão, as atrativas ou repulsivas?

Passo 1

Letra a)

O enunciado nos proporciona a fórmula e os dados que deverão ser inseridos para que possamos calcular o volume, então:

V 3 + 0,505   m o l ⋅ 0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1 ⋅ 25 + 273 K 95,0   a t m ⋅ V 2 + 0,505   m o l 2 ⋅ 4,169   L 2 . a t m . m o l - 2 95,0   a t m ⋅ V - 0,505   m o l 3 ⋅ 4,169   L 2 . a t m . m o l - 2 ⋅ 3,71   L . m o l - 1 95,0   a t m = 0

Utilizando de softwares matemáticos obtemos o seguinte volume:

V = 0,097   L

Passo 2

Letra b)

Para respondermos essa questão devemos encontrar o fator Z, que relaciona o volume real de um gás com seu volume ideal.

Como já calculamos seu volume real, devemos, pela equação dos gases ideais, calcular seu volume ideal:

P V = n R T

V i d e a l = n R T P = 0,505   m o l ⋅ 0,08206   L . a t m . K - 1 . m o l - 1 ⋅ 298   K 95,0   a t m

V i d e a l = 0,130   L

Passo 3

Agora, devemos encontrar o valor do fator Z:

→ Z < 1 = F o r ç a s   a t r a t i v a s   d o m i n a m ;

→ Z > 1 = F o r ç a s   r e p u l s i v a s   d o m i n a m .

Z = V r e a l V i d e a l = 0,097   L 0,130   L = 0,746

Como Z

Resposta

a) V = 0,097   L ;

b) Forças atrativas.

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