Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 82
82. Em um experimento com gases, você está estudando uma amostra de de gás hidrogênio em e . Você aquece o gás até dobrar a raiz quadrada das velocidades quadráticas médias das moléculas da amostra. Qual será a pressão final do gás?
Passo 1
Bom! A velocidade quadrática média molecular é dada pela seguinte fórmula:
Mas a questão nos diz que essa velocidade dobrou; então temos que:
Que belezinha! Os fatores e não vão se alterar obviamente. Isso quer dizer que para a velocidade duplicar, só um fator pode ser alterado. Isso mesmo, é a temperatura; que vai ser vezes a temperatura de antes, de .
Mas não vamos cometer o erro de simplesmente multiplicar essa temperatura por . Olho lá, que o bagulho vai estar em Kelvin! Façamos a transformação:
E como a temperatura final é o quadruplo disso:
Passo 2
Agora, só nos resta usar a seguinte equação para descobrir a pressão final, considerando que o números de mols do gás não se alterou:
Mas como o volume também não se alterou, nossa relação fica o seguinte:
Finalmente, só nos resta substituir os valores numéricos, onde a notação representa valor inicial e , a notação de valor final: