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Enunciado

Cálculo - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Teóricos - Ex. 22

(a) Exprima ( d C v / d V ) T como uma derivada segunda de U e ache a sua relação com   ( d U / d V ) T . Exprima   ( d C p / d p ) T , como uma derivada segunda de H e ache a sua relação com ( d H / d p ) T . (b) A partir dessas relações, mostre que ( d C v / d V ) T = 0 e   ( d C p / d p ) T = 0 para um gás perfeito.

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá matar essa questão?

Para a parte (a) da questão vamos ter:

C v = ( d U d T ) v

( d C v d V ) T = ( d d V ( d U d T ) V ) T = ( d d T ( d U d V ) T ) V

Passo 2

Agora vamos provar as relações pedidas para um gás perfeito:

( d U d V ) T = 0 (Isso é válido para um gás perfeito.)

Logo, vamos ter que:

( d C v d V ) T = 0

( d C p d p ) T = ( d d p ( d H d T ) p ) T = ( d d T ( d H d p ) T ) P

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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